aa Hugo: odcinek CD jest zawart w dwusiecznej kąta ACB trójkąta ABC kąty trójkąta ABC mają miary |CAB|=42, |ABC|=78 Styczna do okręgu opisana na tym trójkącie w punkcie C przecina prostą AB w punkcie E. Oblicz ile stopni ma każdy z trójkątów CDE

5-latek: Hugo. Idz juz spac OK?

Hugo: Skoro |CD| to dwusieczna to dzieli na dwa równe kąty czyli |ACD|=|DCB|=α Trójkąty ACD i tr. CBD ACD = 42+ α + β CBD = 78+ α + 180−β Trójkąt ABC = 180 = 42+72+x x=66 α=33 tr. ACD 180−33−42=105 kąt. |CDB| = 180−105=75 kąt |CBE| 180−28=102

Hugo: do 23:00 dzis siedze .. jak chodze normalnie o 4:00 w nocy to i tak nie zasne

Hugo: Trzy trójkąty: 3 równania dwie nie wiadoome bo jeden mamy juz policzony=75

Hugo: zmienna x,y 180=102+x+y 180=42+x+66+y 180=75+x+33+y

Hugo: ten kąt jednak 72 stopnie

Eta:

Eta: Hugo idź już do spania bo już nawet nie wiesz,że 180−(42+78)= ?

Hugo: Eto zepsułaś zabawe Tego mi brakowało że 78 razy dwa to kąt ten drugi czerwony Ale doznałem prania lekko mózgu bo wiedziałem że potrzebny jest ten kąt by było 90 stopni i teraz: 90 − (30 −12) −30 = 42 i potem 180−42−102=36 Niby wiedziałem ale nie brnąłem w ten kąt i wszystkie twierdzenia do PT na blache.. Eto chyba ze masz jakiś fajny plan czego sie uczyć co potwarzac do matury Plan na dziś: kończe maturę https://matematykaszkolna.pl/strona/2585.html to było 8 potem angielski ile dam rade do 23:00 bo jeszcze nic do angielskieog nie potwarzałem

Hugo: Eto jutro tylko 30% i koniec Polskiego do końca życia

Hugo: licze że posiedzisz tu jeszcze ze mną lece kolejne

Eta: Ciekawe co powie Twoja mama( polonistka) na te 30%

Hugo: liczby 1,2,3,4,5,6,7,8 ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo że w tym ustawieniu suma kazdych dwóch sąsiednich liczb bedzie nieparzystą. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego. Ω ustawiamy losowo w szeregu czyli 8! zasada mnożenia bo na pierwszym miejscu można jedną z 8 potem na kolejnym jedną z 7 ... Ω=40320 np.12 34 56 78 czyli parzysta koło nie parzystej 2 4 6₈ te miejsca mogą wariować i potem wszystko razy dwa bo można 8₆₄₂_ I znowu zasada mnożenia ? na pierwszy miejscu można max 4 wsadzić potem 3..2..1. więc A= 4! *2=48

Hugo: Eto XD poprzestaje na małym (stoicyzm) .. widzę czytasz moje posty

Hugo: Źle mam bo to jeszcze bedzie wiecej daj sekundke ...2 ...4... 6...8 ...2 ... 4 ...6... 8

mietek: https://matematykaszkolna.pl/strona/2594.html google nie boli

Hugo: ..2 ...4... 6... 8 I na ile można zamieniać kolejność to bedzie wariacja bz potwórzeń

Hugo: mietek: Na maturzę bedzie google boleć wtedy mi też podlinkujesz ? Ja tu robie LIVE STREAM bo szkoda zeszytu a też licze na integracje

Hugo: To będzie podwójna permutacja A = 4! * 4! = 24*24= 576 gdyż na 4 silnia mogą sb wędrować nie parzyste i potem na 4 parzyste 1...3...5....7... ..2....4..6....8

	576		1
P(A)=		=		.. dużo skracałem
	40320		70

Dobra pewnie źle .. źle?

mietek: można zacząć też od parzystej... pnpnpnpn musisz wynik pomnożyć przez 2

Hugo: dostałbym 3/4 pkt bo nie przemnożyłem razy dwa

Hugo: żałosne zrobić wszystko i wgl i pkt leci −.−"

Hugo: 23:00 − (2 zadanka) = (angielski) do pracy !

Hugo: Punkt A(2,−3) jest wierzchołkiem rombu ABCD o polu równym 300. Punkt S(3,4) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz wspólrzędne pozostałytch wierzchołków tego rombu.

Hugo: P=300 S(3,4) A(2,−3) banalne tyle że bedzie w uj liczenia

Hugo: ... i temu ide na AGH

Hugo: Czy przekątne rombu sie przecinają pod kątem prostym ? .. nie prawda ? P=0,5 p * q (przekątne p i q) = 300 Prosta |AS| S(3,4) A(2,−3) y=ax+b 4=3a+b −3=2a+b /*(−1) 4=3a+b 3=−2a−b 7=a 4=3a+b 4=3*7+b b=−17

Hugo: prosta |AS| ma postać y=7x−17 S(3,4) A(2,−3) Liczymy długość |AS| |AS|= √(3−2)² + (4−−3)² |AS|= √1 + 49 |AS|= √50 Zatem skoro S jest środkiem |AD| to |SD| = √50 i ma tę samą prostą... |AS|= √50 y=7x−17 √50= √(3−x)² + (4−y)² y=7x−17 √50= √(3−x)² + (4−(7x−17))² √50= √9+x²−6x + (4−7x+17))² √50= √9+x²−6x + (−7x+21))² √50= √9+x²−6x + 49x²+441−294x √50= √ 50x²+450−300x //bardzo przyjemne równanie //podnosimy do kwadratu 50= 50x²+450−300x 0= 50x²+400−300x /:50 x²−6x+8=0 Δ=36−32=4 6−2/2 v 6+2/2 x= 2 (odrzucamy bo to z pkt A) v x=4 C(4,y) y=7x−17 y=28−17=11 C(4,11)

Hugo: (4, 11) wiemy ze pole = 300 300=q*p*0,5 600=p*q 600= 2*√50*q q=300 / √50

	300√50
q=
	50

q= 6√50

Hugo: https://matematykaszkolna.pl/strona/866.html przecinają sie pod kątem prostym q i p

Hugo: zatem prosta przechodząca przez |DB| jest prostopadła do y=7x−17 zatem współczynnik a ma odwrócony i o przeciwnym znaku

	1
a2= −
	7

	1
y= −		+b
	7

podstawiamy pkt S(3,4)

	1
4= −		*3 +b
	7

	3
4= −		+b
	7

	3
b=4
	7

Hugo:

	1		3
y= −		x + 4
	7		7

q= 6√50 0,5q=3√50 S(3,4) 3√50= √(x−3)² + (x−4)²

	1		3
y= −		x + 4
	7		7

	1		3
3√50= √(x−3)2 + ((−		x + 4		)−4)2
	7		7

	1		3
3√50= √(x−3)2 + ((−		x +		)2
	7		7

	1		9		6x
3√50= p{x2−6x+9 +		x2 +		−		//do potęgi 2
	49		49		7

	1		9		6x
450= x2−6x+9 +		x2 +		−
	49		49		7

	1		9		6x
0= x2−6x−441 +		x2 +		−		/*49
	49		49		7

49x²−294x−21609+x²+9−42x=0 50x²−336x−21600=0 25x²−168x−10800=0 ale pewnie i tak by wyszło

Eta: Nieco krócej: C(2x_S−x_A, 2y_S−y_A)= (4,11)

	1
prosta DB ⊥ AC ⇒ aDB=−
	aAC

	yC−yA
aAC=		= .= 7
	xC−xA

	1
to: DB: y=−		(x−xS)+yS ⇒ DB: x=31−7y to D(31−7y,y)
	7

P(rombu)= 4*P(ΔDCS)=300 ⇒ P(DCS)=75 → → P(DCS)=0,5|d(SD, SC)|= 75 → → SD=[31−7y−3,y−4] , SC=[1,7] |(28−7y)*7−1*(y−4)|= 150 dokończ ...... otrzymasz współrzędne punktów D i B

Eta:

Hugo: trzeba iść spać ... a ja jestem w liceum i vektory mnie nie obowiazują.. chyba

Hugo: robilem teraz ciagi...

Eta: Hej Mila Czemu wykasowałaś swoje rozwiązanie?

Hugo: |(28−7y)*7−1*(y−4)|= 150 |196−49y−y+4|=150 |200−50y|=150 200−50y=150 v 200−50y= − 150 y=1 v y= 7 podstawiamy do prostej nie mam prostej musisz mnie tego nauczyc wszystkiego w wakacje

Hugo: Mila siedzi w górach

Hugo: ta jest dobra?

	1		3
y=−		x+4
	7		7

Mila: Witam , wróciłam z majówki

Eta: dla y= 1 D(31−7y,y) =....... dla y=7 B(31−7y,y)=......

Mila: Dobra prosta .

Eta: Nie Huguś ..... dobra prosta

Hugo:

	3		1		3		1
−3+		=−		x v 3+		=−		x /*7
	7		7		7		7

−21+3= −x v 21+3= −x x=−18 v x=+24

Eta: No i pięknie .......

Hugo: Hugus Jeszcze nikt tak mni nie nazwał

Hugo: nie dokońca pięknie xd bo mi wychodzi 18 i −24 (inne znaki) cos sie machłem gdzieś

Eta: A teraz do spania , bo jutro matura

Hugo:

	1		3
dla prostej y=+		x+4		by zaszło... ale tak nie mozna
	7		7

Hugo: Eto mam źle .... znajdziesz błąd?

Hugo: −21+3= −x v 21+3= −x x=18 v x=−24 wychodzi mi 18 i −24 a ma być −18 i 24

Eta:

	1		31
y=−		x+		/*7
	7		7

7y= −x+31 teraz dokończ...... dla y=1 i y= 7

Eta:

	3		1
Wpis23:26 −3−		= −		x ⇒
	7		7

Eta: Na przyszłość : nie męcz się z ułamkami (pomnóż równanie obustronnie przez 7 i po bólu

Hugo: Hugo wraca z kanapeczką

Eta: ...a ja z herbatką

Hugo: wychodzi

Eta:

Hugo: Eto dowcipasie Powiedz gdzie mam iść na studia żeby Cię spotkać

Hugo: już bez tej ironi.. Hugo sie myli ale generalnie sb radzi

Eta: Ja jestem dopiero w ILO

Hugo: Gdzieś blisko Oświęcimia : P ? Bym wpadł odwiedził !

Hugo: A jak sie moge spytać; Olimpiady czy coś? Jestes prze mądra !

Eta: Hugusiu ... błagam idź już do Miłych snów , powodzenia jutro i napisz na 60% j.polski

Hugo: Tak ci powiem ... że jak robie sb te matury... To każde zadanie rozumiem (czasem mi brakuje wzoru lub zależności) ... To się dowkuwa do PT i generalnie z odrobiną szczęscia jak bym sie nie machnął nigdzie z uwagi na nie staranność pisma i tego xd To Istnieje takie p dla którego argumenty zbioru MAtURY HUGA przyjmują wartości 100% na maturze Jak mnie oceniasz 70? .. zrozumiem Poza tym żeby sie dostać na AGH chce zadziwić moją matematyczke

Hugo: 30% ! buzi na dobranoc bo Hugo po kawie nie zaśnie

lisek: bzdura nic nie umiecie