Wyznacz wszystkie wartości parametru p Radek: Wyznacz wszystkie wartości parametru "p" t³−2t²+(p−1)t+5 dla których równanie ma co najmniej jeden pierwiastek wymierny Jak takie coś obliczyć? Dziękuje za pomoc

ICSP: równanie ?

Radek: Hmyy, ale jak ?

WueR: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

WueR: Mozliwe pierwiastki wymierne dla tego wielomianu to ±1,±5 (zakladajac, ze rownanie ma postac: t³−2t²+(p−1)t+5).

ICSP: Jakie równanie ?

WueR: Oczywiscie musialem napisac taka sama glupote...w nawiasie mialo byc: zakladajac, ze rownanie ma postac: t³−2t²+(p−1)t+5=0.

Radek: p=−3 i −15 ?

ICSP: za mało

Radek: −1 i −33

Mila: W(t)= t³−2t²+(p−1)t+5 W(1)=1−2+p−1+5=p+3, p+3=0⇔p=−3 W(−1)=−1−2−(p−1)+5=2−p+1=3−p 3−p=0⇔p=3 W(5)=125−2*25+5(p−1)+5=125−50+5p−5+5=75+5p 75+5p=0 p=−15 W(−5)=−125−50−5p+5+5=−165−5p −165=5p p=−33 odp. p∊{−33,−15,−3,3}

ICSP: 3 dobrze 1 źle