zadanie jacek2: ojciec i syn pracujac razem wykonaliby pewną prace w ciągy 12 dni. Ponieważ po 8 dniach wspólnej pracy syn zachoraował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. W ciągu ilu dni każdy z nich sam mógłby wykonać tę pracę?

kyrtap: https://matematykaszkolna.pl/forum/9165.html

Trivial: Powiedzmy, że ojciec i syn mają pewne prędkości wykonywania pracy: v_o, v_s. Pracując razem wynikową prędkością jest v_o+v_s. Potrzebują 12 dni aby skończyć, zatem (v_o+v_s)*12 = 1 Ta jedynka nie ma większego znaczenia. Oznacza ilość wykonanej pracy. Równie dobrze mogłaby być to dwójka. Ważne natomiast, aby użyć tej samej liczby także w drugim równaniu: (v_o+v_s)*8 + v₀*5 = 1 Jest to układ dwóch równań liniowych. Należy obliczyć prędkości v_o, v_s, a potem rozwiązać:

	1
vo*to = 1 → to =		.
	vo

	1
vs*ts = 1 → ts =		.
	vs

Trivial: Zapomniałem dopisać, że jedynka w równaniach 3 i 4 także oznacza ilość wykonanej pracy.

J: Lepsze słowo : "wydajność" ..

Marcin: Wątpię, że takie zadanie pojawi się na maturze. Ostatnio na próbnej maturze operon miał coś podobnego i zrobiła się z tego taka 'mini' afera

Trivial: Przecież to zadanie jest niezmiernie typowe.

Piotr 10:

1		1		1
	+		=
x		y		12

8		2
	=
12		3

Czyli ojciec

1
	pracy wykonał w przeciągu 5 dni
3

1 − x dni y=15 dni no i teraz wyliczyamy sobie x tak po chlopsku xD

Piotr 10: Marcin takie zadanie to gratis 5 punktów

kyrtap: masz racje Piotrze

Trivial: Piotr 10, ja nie lubię tego sposobu.

Piotr 10: Zapewne dlatego, że napisałem to bardzo niedokładnie

Trivial: Nie. Po prostu nie lubię zapamiętywania magicznych formułek. Mój sposób wyprowadziłem na poczekaniu.

Piotr 10: Ja tutaj nie widzę żadnych magicznych formułek, ja tak to po prostu rozumiem

kyrtap: moim zdaniem to co w linku podałem jest bardzo zrozumiałe

Trivial:

	1		1		1
Dlaczego akurat		+		=		?
	x		y		12

Piotr 10:

1
	− to praca wykonana w przeciagu jednej godziny przez syna
x

1
	− to praca wykonana w przeciagu jednej godziny przez ojca
y

1
	− to jest część pracy wykonanej w przeciagu godziny przez ojca i syna razem
12

Trivial: kyrtap, to co podlinkowałeś opisuje mój sposób (pomijając odrobinę inne oznaczenia).

Piotr 10: sorki w przeciagu jednego dnia, pomyłka

Trivial: OK, już rozumiem. Bez obrazy, ale i tak wolę swój sposób importowany ekspresem z fizyki.

Piotr 10: Spoko, każdy woli swój sposób .

Trivial: Ależ oczywiście, że nie. Jak tylko widzę lepszy sposób to natychmiast go wchłaniam do późniejszego użycia.

ola: Piotrze z tego co czytałam robiłeś arkusz ze strony zadania.info z 26 kwietnia, może moglibyśmy to omówić? mam mały problem a widzę że nawet coś rozumiesz z tej matematyki, pomożesz?

Marcin: Ja nie mówię, że to zadanie jest truudne