Proszę o pomoc.. strasznie zawiłe. mooo : Ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewną pracę w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze pięciu dni do ukończenia pracy . w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógł wykonać tę pracę ? i jeszcze: Traktor w ciągu 2 godzin zaorał 1/3 część pola, po nim pracował drugi traktor, który zaorał pole do końca. gdyby oba traktory pracowały jednocześnie, to zaorałyby pole w ciągu liczby godzin będącej średnią arytmetyczną liczby godzin. które zużyłby każdy z nich, wykonując swoją część pracy samodzielnie. Ile godzin orał drugi traktor

tim: Odpowiedź była już poniżej. Wystarczy poszukać. o - praca wykonana przez ojca w ciągu dnia s - praca wykonana przez syna w ciągu dnia układ równań: I. { 12o + 12s = 1 ← 12 dni pracy ojca i syna da całą jedną pracę II. { 8o + 8s + 5o = 1 ← 8 dni pracy ojca i syna i 5 dni pracy ojca da całą jedną pracę rozwiązujemy dowolną metodą, ta dla mnie jest najprostsza: [można inną] 12o + 12s = 13o + 8s ← przyrównujemy dwa układy równań, po skróceniu: 4s = o ← wynik podstawiamy, do któregoś z równań I. 12 (4s) + 12s = 1 48s + 12s = 1 60s = 1 ← Syn wykonałby sam pracę w ciągu 60 dni. 60s = 1 / 5 ← skoro syn wykonałby pracę w ciągu 60 dni, to ile pracy w dni 12? 12s = 1/5 podstawiamy do równania: I. 12o + 1/5 = 1 12o = 4/5 / * 5/4 15o = 1 ← Tata wykonałby sam pracę w ciągu 15 dni. Odp. Tata pracując sam wykonałby pracę w ciągu 15 dni, a syn w ciągu 60 dni. spr. I. { 12/15 + 12/60 = 1 II. { 13/15 + 8/60 = 1 I. { 4/5 + 1/5 = 1 II. { 13/15 + 2/15 = 1 Pozdrawiam

Bożena: Przejazd łódką 20km w dół rzeki i z powrotem trwa 7 godz. Równocześnie z łódką z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej w odległości 12km od miejsca wyruszenia. Oblicz prędkość wody.

Matejko: 1 zadanie można rozwiązać 1/x+1/y=1/12 i coś dalej nie mam pomysłu jak to rozwiązać w ułamu?

nata: Matejko dobrze gadasz: x− ilość dni w ciągu których syn sam wykona całą pracę y− ilość dni w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę 1/x − praca jaką wykona syn w ciągu 1 dnia 1/y − praca jaką wykona ojciec w ciągu 1 dnia (1/x+1/y)*12=1 (1/x+1/y)*8+1/y*5=1 pozostaje rozwiązać układ z I równania x=^12y_y−12 po podstawieniu do równania 2 y=15 a więc x=60

nata: Traktor w ciągu 2 godzin zaorał 1/3 część pola, po nim pracował drugi traktor, który zaorał pole do końca. gdyby oba traktory pracowały jednocześnie, to zaorałyby pole w ciągu liczby godzin będącej średnią arytmetyczną liczby godzin. które zużyłby każdy z nich, wykonując swoją część pracy samodzielnie. Ile godzin orał drugi traktor x− tyle godzin orał drugi traktor pierwszy traktor zaorał 1/3 pola w ciągu 2 godzin, więc 1/3 : 2 = 1/6 − tyle pola zaorał pierwszy traktor w ciągu 1 godz. drugi traktor zaorał 2/3 pola w ciągu x godzin, więc 2/3 : x = 2/3x − tyle pola zaorał drugi traktor w ciągu 1 godz. gdy oba traktory pracują jednocześnie to zaorały pole w ciągu (2+x)/2 − średnia arytmetyczna więc 1 : (2+x)/2 = 2/(2+x) − tyle pola zaorzą oba ciągniki pracując jednocześnie w ciągu 1 godz. I mamy równanie: 1/6 + 2/3x = 2/(2+x) po rozwiązaniu x=2 godz. lub x=4 godz.

nata: Przejazd łódką 20km w dół rzeki i z powrotem trwa 7 godz. Równocześnie z łódką z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej w odległości 12km od miejsca wyruszenia. Oblicz prędkość wody. x− prędkość łódki y− prędkość rzeki czas= droga/ prędkość 20/(x+y) + 20/(x−y) = 7 12/y = 20/(x+y) + 8/(x−y) i rozwiązać układ