... mati: W pudełku znajdują się trzy kule białe i osiem kul czarnych. Losowo wyciągamy dwie kule ze zwracaniem. Znajdź prawdopodobieństwo, że jedna z nich będzie czarna a druga biała. |Ω| = 11²=121 I teraz losowanie tych kul, czy to będzie tak, że losuje najpierw białą a następnie czarną i może zdarzyć się odwrotnie ? |A|=8*3+3*8 = 48

	48
P(A)=
	121

Dobrze ?

Draghan: Dobrze

mati: Jeszcze mam zadanie za które nie mam pojęcia jak sie zabrać: Rzucamy trzema symetrycznymi kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żadnej kostce nie wypadła szóstka, jeśli na każdej kostce wypadła inna liczba oczek ?

J: https://matematykaszkolna.pl/strona/1020.html

mati: Za dużo mi to nie dało. |Ω| = 6³=216 A − na żadnej kostce nie wypadła szóstka A' − na każdej kostce wypadła 6 |A'| = 6+6+6=18 |A| = 216 − 18 = 198 dobrze chociaż początek ?

J: Myslę,że tak; IΩI = 216 A − na żdnej nie wypadła 6 IAI = 5*5*5 B − na każdej inna liczba IBI = 6*5*4 IA∩BI = 5*4*3

	60
P(A∩B) =
	216

	120
P(B) =
	216

	P(A∩B)		1
P(A/B) =		=
	P(B)		2

PW: W zadaniu pytają o prawdopodobieństwo warunkowe: jaka jest szansa, że na żadnej kostce nie wypadła "6" pod warunkiem, że na każdej kostce jest inna liczba oczek. A − "na żadnej kostce nie wypadła szóstka" B − "na każdej kostce wypadła inna liczba oczek".

	P(A∩B)
(1) P(A|B) =
	P(B)

A∩B − "na żadnej kostce nie ma szóstki i na każdej jest inna liczba oczek" |A∩B| = 5•4•3, a więc

	5•4•3
(2) P(A∩B) =
	216

|B| = 6•5•4, a więc

	6•5•4
(3) P(B) =		.
	216

Podstawić (2) i (3) do (1).

J: Czyli .... tak jak policzyłem ..

PW: Grzebałem się za długo i nie widziałem odpowiedzi J

J: Ale za to ma potwierdzenie z dwóch źródeł Pozdrawiam