matma
kyrtap : Gotowi na noc pełną wrażeń?
23 kwi 00:45
Marcin: No ja już mam popcorn
23 kwi 00:46
bezendu:
Proponuje planimetrię
23 kwi 00:46
kyrtap : dobra to dawajcie włączam zegar
23 kwi 00:47
Marcin: W trójkącie ABC proste zawierające dwusieczne kątów poprowadzonych z wierzchołków A i B
przecinają się pod kątem ∘ 45 . Wiedząc, że AC = 2 i BC = 6 , oblicz
−długość boku AB trójkąta ABC ;
−długość środkowej trójkąta ABC poprowadzonej z wierzchołka C .
A łap, pewnie robiłeś
23 kwi 00:48
bezendu:
Na wysokości CD trójkąta ABC wybrano punkt P taki, że |P D | = |P E| , gdzie D i E są
rzutami tego punktu odpowiednio na boki AB i BC . Wiedząc, że tg ∡ABC = 2√2 oblicz iloraz
23 kwi 00:49
kyrtap : to które robimy ?
23 kwi 00:50
bezendu: 2
23 kwi 00:51
Marcin: Ja jeszcze kończę inną maturkę. Zaraz dołączę
23 kwi 00:52
Marcin:
Rysunek będzie chyba mniej więcej jakiś taki
23 kwi 00:58
kyrtap : jak się wpisuje literki w tym rysowniku?
23 kwi 00:59
Marcin: Masz taką literkę T i piszesz
23 kwi 01:00
bezendu:
skąd tam kąty proste ?
23 kwi 01:01
kyrtap : z podobieństwa?
23 kwi 01:01
kyrtap : bo rzut prostokątny
23 kwi 01:02
kyrtap : Marcin te literki powinny być odwrotnie chyba E i D
23 kwi 01:02
Marcin: h=2
√2|EB|,
bezedu próbujesz tam coś?
23 kwi 01:02
Marcin: ahh no tak, odwrotnie
23 kwi 01:03
bezendu:
próbuje ale spać mi się chcę
23 kwi 01:03
kyrtap : strzel sobie kawkę
23 kwi 01:04
5-latek:
No to macie zadanko na noc pelna wrazen
dany jest okrąg o(A,r) i punkt P .
Udowodnic ze dla kazdej prostej przechodzacej przez P i nierozlacznej z o(A,r) iloczyn
odleglosci punktu P od punktow przeciecia tej prostej z okregiem wynosi |Ap
2−r
2|
23 kwi 01:05
bezendu:
Ja kawy nie pijam
Ale może browar
23 kwi 01:05
5-latek: Ma byc |AP2−r2|
23 kwi 01:06
kyrtap : no browarek też dobry
23 kwi 01:06
5-latek: Bezendu to jest z tego zbioru o ktorym CI wspominalem
23 kwi 01:07
kyrtap : wyszło mi że IEBI = IBDI
23 kwi 01:09
kyrtap :
23 kwi 01:10
bezendu:
5−latek Ty masz tą książkę udowodnij.. ?
23 kwi 01:10
5-latek: Tak mam ta ksiazke
23 kwi 01:11
Marcin: Jakby tak oznaczyć boki w tym trójkącie:
DB=x
EC=h
CB=q
Too
x
2+(2
√2x)
2=q
2
x
2+8x
2=q
2
9x
2=q
2
3x=q
Oznaczenia już z prawidłowego rysunku
23 kwi 01:11
bezendu:
A masz konto na zadania.info ?
23 kwi 01:12
Marcin: No i chyba dobrze Ci wyszło
Teraz jak już wiemy że są równe, to
|BD|=x
|DC|=2x
23 kwi 01:14
Marcin: Ja mam tam konto, chcesz login i hasło?
23 kwi 01:14
bezendu:
Mam tam login i hasło
23 kwi 01:15
5-latek: mialem ale mi sie skonczylo . Moze w maju zaloze .
napisz co potrzebujesz
23 kwi 01:15
bezendu:
Podaj jaki masz tam login to do Ciebie napisze.
23 kwi 01:15
Marcin: 5−latek kiedyś napisał, że szkoda nam kasy na konto tam, a na piwo mamy. W tym samym dniu
jeszcze kupiłem tam premium
23 kwi 01:16
bezendu:
Nie chodzi mi o abonament bo również posiadam
23 kwi 01:17
Marcin: Mój login? jestem Frings
23 kwi 01:18
kyrtap : Marcin masz wynik?
23 kwi 01:20
bezendu:
5−latka
23 kwi 01:20
23 kwi 01:23
kyrtap : i git
23 kwi 01:23
Marcin:
23 kwi 01:24
5-latek: Moj login to krzysiek1958
Ale moze napisz jutro albo do 10 albo po 13 a jak nie to dopiero kolo 23 bo od 14 jestem
w pracy OK?
23 kwi 01:25
kyrtap : robimy zadanie 5−latka?
23 kwi 01:25
Marcin: Muszę się nad tym zadaniem głębiej zastanowić. Masz jakiś pomysł?
23 kwi 01:27
bezendu: ok
napisałem również do Fringsa
23 kwi 01:27
Marcin: Czuję się zaszczycony
23 kwi 01:29
5-latek: bede czekal na wiadomosc a tera czas spac
Dobranoc maturzysci
23 kwi 01:29
bezendu:
chyba Cię tam nie znajdę za dużo osób
23 kwi 01:29
kyrtap : bye
23 kwi 01:30
Marcin: Dobranoc
23 kwi 01:30
kyrtap : coś może z wykombinować tw. o stycznej i siecznej czy to głupi pomysł?
23 kwi 01:35
Marcin:
PX*PY=|AP
2−r
2|
Dalej nie macie pomysłów?
23 kwi 01:35
Marcin: Ale tutaj nie ma stycznej
23 kwi 01:37
kyrtap : to dorysujmy? dorysuj marcin i wyświetl jeszcze raz ok niech będzie na dole
23 kwi 01:38
Marcin: Można zapisać coś takiego:
PX*XY=PC*2r
C to punkt przecięcia się prostej PA z okręgiem.
W sumie mało to daje
23 kwi 01:38
Marcin: Chociaż nie można tak jak zapisałem
23 kwi 01:39
kyrtap : dorysuj tą styczną na dole
23 kwi 01:41
kyrtap : to pokombinujemy
23 kwi 01:42
Marcin:
Tak?
23 kwi 01:42
kyrtap : ok daj minutę na przeanalizowanie
23 kwi 01:43
Marcin: Q
2= PX*XY
Q
2=PA
2+r
2
A miało być troszkę inaczej
23 kwi 01:45
kyrtap : patrz z tw. o odcinkach siecznej i stycznej mamy taki wzór że PX * PY = PO2 gdzie O to ten
wierzchołek na dole okręgu
23 kwi 01:46
Marcin: A nie!
Q
2+r
2=PA
2
Q
2=PA
2−r
2! Genius
23 kwi 01:46
Marcin: Dobra, rozwiązane.
23 kwi 01:47
kyrtap : AO = r
czyli z tw. Pitagorasa mamy
r2 + IOPI2 = IAPI2 ⇒ IOPI2 = IAPI2 −r2
23 kwi 01:49
Marcin: bezendu − ja nie mam uprawnień do pisania wiadomości na zadania.info
23 kwi 01:49
Marcin: wiem, wiem
23 kwi 01:49
kyrtap : dobrze czy źle kombinuje?
23 kwi 01:49
Marcin: Dobrze. Zadanie już zostało rozwiązane
Za chwilę coś innego będziemy robić. A to zadanie to
Twoja zasługa, brawo
23 kwi 01:50
kyrtap : może 50% będę miał z tej matury na koniec
23 kwi 01:51
Marcin: Dane są punkty A (6,− 3),B (1,2) oraz C (2m
3 − 18m ,−m
2) . Wyznacz wszystkie wartości m ,
dla których proste AB i AC są prostopadłe.
Nie ma co myśleć o procentach
23 kwi 01:52
kyrtap : tu chyba coś ze współczynnikami kierunkowymi trzeba będzie pokombinować
23 kwi 01:54
Marcin: Pewnie tak. Już się za to biorę
23 kwi 01:55
kyrtap : pr AB: y = −x − 9 ?
23 kwi 01:56
Hugo: imieniny dzisiaj mam xd Wojciecha
23 kwi 01:57
Marcin: A nie czasem −x+3?
23 kwi 01:58
Marcin: Pogratulować. Stawiasz alko!
23 kwi 01:58
kyrtap : takie równanie wyszło 2m3 + m2 − 18m − 9 = 0 ?
23 kwi 01:59
kyrtap : | | 2 +3 | |
nie wiem ale chyba dobrze liczyłem y +3 = |
| (x−6) |
| | 1−6 | |
23 kwi 02:00
razor: dobrze
23 kwi 02:01
razor: co do równania z m
23 kwi 02:01
kyrtap : m = 3 ⋁ m= −3?
23 kwi 02:02
Hugo: Po alko matma nie idzie
23 kwi 02:02
kyrtap : i jeszcze m = −1/2
23 kwi 02:02
razor: | | 1 | |
a m = − |
| to gdzie uciekło? |
| | 2 | |
23 kwi 02:03
kyrtap : kurde zadania lepiej widzę mi idą po 2 w nocy niż ranem lub po południu
23 kwi 02:03
razor: no
23 kwi 02:03
kyrtap : dobra oki
23 kwi 02:03
23 kwi 02:04
kyrtap : Marcin śpisz?
23 kwi 02:04
Marcin: heeh
Napisz maturę w nocy
23 kwi 02:04
Marcin: Idę na kolację, chwilka
23 kwi 02:04
razor: odpisałem ci Hugo, jeśli o to ci chodziło
23 kwi 02:06
kyrtap : kolejne zadanie ?
23 kwi 02:07
Marcin: W kąt o mierze 60 ∘ wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie. Promień mniejszego okręgu ma
długość 1. Oblicz długość promienia drugiego okręgu.
Za chwilkę wracam
23 kwi 02:07
kyrtap : też idę po jakiegoś chickena
23 kwi 02:07
asdf: polecam Wam:
http://www.collabedit.com
bedzie Wam wygodniej
tylko jak juz jeden jest trakcie pisania to niech reszta czeka
23 kwi 02:09
Hugo: dziękuje za pomoc, nie wiedziałem nawet szczerze
23 kwi 02:10
kyrtap : tu jest wygodniej bo Marcin wszystko rysuje
23 kwi 02:14
kyrtap :
23 kwi 02:15
razor: Marcin r = 3?
23 kwi 02:19
23 kwi 02:20
Marcin:
23 kwi 02:21
Marcin: Razor w sumie nie wiem, jeszcze nie liczyłem. Chwilka
23 kwi 02:21
Marcin: A nie no jednak Hugo zepsułeś zabawę
23 kwi 02:22
kyrtap : ee nie chcem rozwiązania
23 kwi 02:24
razor:
To teraz coś ode mnie
Oblicz pole zakreskowanej figury, przyjmując dane podane na rysunku
23 kwi 02:26
kyrtap : razor co to za zadanie dziwaczne
23 kwi 02:30
razor: wygrzebałem swój sprawdzian z pierwszej klasy skądś
takie zadanko tam było
23 kwi 02:32
Hugo: był na to wzór xd
23 kwi 02:33
Hugo: Panowie, jutro ma lać
⇔ siedzimy cały dzień nad matmą
23 kwi 02:34
Marcin: był na to wzór?
23 kwi 02:34
kyrtap : i polakiem
23 kwi 02:35
kyrtap : bezendu chyba już bawi się z nami co?
23 kwi 02:37
Hugo: tzn coś mi sie kojarzy gdzies dawno temu w necie znalazłem zależnosć
ale to takie gadanie
...
23 kwi 02:37
kyrtap : nie bawi *
23 kwi 02:37
Marcin: razor to zadanie ze szkoły średniej? wydaje się proste, a nigdy takiego nie widziałem i jakoś
mnie chyba zaćmiło.
23 kwi 02:39
kyrtap : tak samo i mnie
23 kwi 02:39
Hugo:
prastara wiedza powraca
23 kwi 02:40
razor: Marcin zadanko z pierwszej klasy liceum profil rozszerzony
23 kwi 02:42
Trivial: Do której siedzicie?
23 kwi 02:43
Hugo: kwadrat r
2
| | πr2 | |
Różnica: r2 − |
| = {4r 2−πr}{4} I to wszystko razy dwa → {r(4r−π}{2} |
| | 4 | |
23 kwi 02:44
razor: wstaję jutro o 6 więc chyba nie kładę sie spać
23 kwi 02:44
Marcin: Hugo co Ty nam tutaj sugerujesz tym rysunkiem?
Że pole tego zaznaczonego obszaru, to będzie
kwadrat?
23 kwi 02:44
kyrtap : no nie wiem do której chcecie?
23 kwi 02:44
Hugo: | | 4r2−πr | | r(4r−π) | |
... |
| I to wszystko razy dwa → |
| HUGO wygrał internet |
| | 4 | | 2 | |
23 kwi 02:45
Marcin: Trivial no ile się da
Nie myśl tylko że tak kujemy matmę ze strachu przed maturą
ja wolę
się po prostu uczyć w nocy
23 kwi 02:45
kyrtap : ja również Marcin byśmy się dogadali widzę na studiach jakbyśmy razem mieszkali xd
23 kwi 02:46
Marcin: Sugerujesz nocne picie?
23 kwi 02:47
Hugo:
Dokładnie tak Marcinie, słabo rysuje
23 kwi 02:47
Marcin: Ramiona trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10. Odcinek łączący środki ramion ma długość
10. Oblicz długości podstaw trapezu.
Teraz to
23 kwi 02:47
Marcin: No a na jakiej podstawie to stwierdzasz?
23 kwi 02:49
Hugo: Są studia
dzienne
wieczorowe
zaoczne
Wy stworzycie studia nocne
2:00−6:00
23 kwi 02:50
kyrtap : no raczej nie inaczej
23 kwi 02:51
razor: 6 i 14
23 kwi 02:51
Marcin: razor Ty też zdajesz maturę?
23 kwi 02:52
Hugo:
niezaproste to zadanko ;>
23 kwi 02:53
zombi: Podpowiedź do tego zadania, co rzuciłeś Marcin.
| | a+b | |
Odcinek łączący środki ramion ma długość |
| , gdzie a i b to podstawy trapezu. |
| | 2 | |
23 kwi 02:53
razor: tak, pierwszy raz
23 kwi 02:53
zombi: Nie odświeżyłem przez chwilkę, a tu bum rozwiązane
23 kwi 02:53
kyrtap :
23 kwi 02:54
razor: a co z moim zadankiem?
23 kwi 02:55
kyrtap : i potem tw. Pitagorasa
23 kwi 02:56
kyrtap : razor jakieś takie inne te twoje zadanie
23 kwi 02:56
Marcin: razor przecież Hugo coś tam napisał, dobrze miał?
23 kwi 02:57
razor: przez całe liceum takie miałem
jak chcecie jakieś dziwne nietypowe zadanie z któregoś działu
to mogę poszukać odpowiedniego sprawdzianu, o ile go jeszcze mam
23 kwi 02:57
Hugo:
23 kwi 02:57
Hugo: Hugo 2:0
... a tak sie zniego wszyscy śmiali że debil.. biedny Hugo </3
23 kwi 02:58
kyrtap : Hugo
23 kwi 02:59
razor: Hugo ma źle
23 kwi 03:01
Marcin: No biedny, biedny
CKE daje zadania na podobnym poziomie
23 kwi 03:01
Marcin: Pokazać, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n 5 − n jest podzielna przez 5.
23 kwi 03:03
Marcin: n
5−n ma być
23 kwi 03:03
Marcin: razor ja nie mam pomysłu, może ktoś inny. Pewnie rozwiązanie jest banalne
23 kwi 03:04
Hugo: robiłem to tydzień temu
23 kwi 03:04
Marcin: To przypomnij może innym jak to rozwiązać
23 kwi 03:07
razor:
znamy pola tych trójkątów, zaznaczony kąt, teraz pozostaje obliczyć pole tego wycinka
pytanie jak to zrobić
23 kwi 03:11
razor: tych 4 wycinków* miało być
23 kwi 03:12
kyrtap : myślimy myślimy
23 kwi 03:15
23 kwi 03:16
razor: nikt nie pisze to ja napiszę
n
5 − n = n(n
4−1) = n(n
2−1)(n
2+1) = n(n−1)(n+1)(n
2−4+5) = (n−2)(n−1)n(n+1)(n+2) +
5n(n−1)(n+1)
Iloczyn pięciu kolejnych liczb całkowitych (wśród nich jest wielokrotność 5) + 5 razy jakaś
liczba całkowita = liczba podzielna przez 5
23 kwi 03:18
razor: Marcin dobrze
23 kwi 03:18
Hugo: Marcin:
n5−n = n(n4−1)= n(n2−1)(n2+1)=(n−1)n(n+1)(n2+1)
Mamy tu kolejne liczny całkowite 5 10 i jeżeli to nie jest zadna podzielna przez 5 to
(n−1)n(n+1)(n2+1)
n2 = 5k +2 v n2 = 5k +3
...
(5k +2)2 +1 |5 v (5k +3)2 +1 |5
23 kwi 03:18
ZKS:
Macie jak zrobicie do dam kolejne.
Wiadomo że wielomian W(x) = 3x3 − 5x + 1 ma trzy pierwiastki rzeczywiste x1, x2 oraz x3.
Bez wyznaczania tych pierwiastków obliczyć wartość wyrażenia (x1 + 1)(x2 + 1)(x3 + 1).
23 kwi 03:20
kyrtap : ja spadam miski do łózka bo jutro tez muszę wstać o 6
23 kwi 03:22
razor: ZKS wzory Viete'a?
23 kwi 03:23
Marcin: Cześć
23 kwi 03:23
Marcin: Też m się z wzorami Viete'a kojarzy. Tylko że wzory 3st. nie obowiązują na maturce
23 kwi 03:23
razor: ja np. ich nigdy nie pamiętam i zawsze muszę je wyprowadzać gdy zachodzi potrzeba
23 kwi 03:25
ZKS:
Tak. Pójdzie wzorami Viete'a.
23 kwi 03:25
Hugo: ZKS: my gimby nie wymagaj
//coś na fb pisali na ściąga.pl że jakąś nocke maturzysty w tym
matma R warto mysle ogarnąć, to jakoś na dniach....
Wymnożyłem sb (x1 + 1)(x2 + 1)(x3 + 1).ale jakoś tego nie czuje
23 kwi 03:27
23 kwi 03:33
Hugo: ja pauzuje z wielomianami z plani z .... Muszę dokończyć 3 zadanka z trygonometri ;x
23 kwi 03:34
Marcin: według mnie ok zrobione
tzn zamiana na wzory Viete'a
23 kwi 03:34
razor: dobra wyprowadziłem sobie
dla W(x) = 3x
3 − 5x + 1
x
1+x
2+x
3 = 0
| | 5 | |
x1x2 + x2x3 + x1x3 = − |
| |
| | 3 | |
(x
1+1)(x
2+1)(x
3+1) = x
1x
2x
3 + x
1x
2 + x
2x
3 + x
1x
3 + x
1+x
2+x
3 + 1 = 1 − 2 = −1
23 kwi 03:35
Marcin:
23 kwi 03:36
razor: spóźniłem się
ale przynajmniej przypomniałem sobie wyprowadzanie wzorów Viete'a
23 kwi 03:37
Marcin: razor wyprowadzasz je tak?
a(x−x
1)(x−x
2)(x−x
3)=ax
3+bx
2+cx+d wymnażasz i masz?
23 kwi 03:39
razor: tak
23 kwi 03:39
ZKS:
To ja pokażę nieco prostszy sposób.
Mamy policzyć (x
1 + 1)(x
2 + 1)(x
3 + 1) więc jeżeli policzymy W(x − 1) to
dostaniemy pierwiastki o 1 większe.
W(x − 1) = 3(x − 1)
3 − 5(x − 1) + 1 = 3x
3 − 9x
2 + 4x + 3
23 kwi 03:39
Marcin: No na to na pewno bym nie wpadł
23 kwi 03:41
ZKS:
Kolejne.
Rozwiąż nierówność
(√x)log8(x) ≥ 3√16x.
23 kwi 03:41
Hugo: Nie wiem jak wy ale matma wciąga 8) lepsze niż alkohol motoryzacja czy kobiety
mam pytanko
mam równanie
sin
2x=2cosx
z jedynki tryg.
1−cos
2x−2cosx=0
t:=cox
1−t
2−2t=0
Δ=8
t
1 = −1+
√2 v t
2= 1+
√2
cox=−1+
√2 v cox=1+
√2
to jest dziwne czy złe ?
23 kwi 03:42
23 kwi 03:47
Hugo: ZKS: Mam wrażenie ze to mature R nie obejmuje
?
23 kwi 03:48
Marcin: No ja bym tego raczej nie rozwiązał..
23 kwi 03:49
ZKS:
Hugo odpowiedź
. Mam pytanie wolfram?
23 kwi 03:49
Hugo: co wolfram bo ja tępy w żartach
?
23 kwi 03:50
ZKS:
Jak rozwiązałeś samemu czy wrzuciłeś do wolframa? Bo zadanie strasznie szybko zrobiłeś.
23 kwi 03:51
Marcin: ZKS, wolfram też tego nie ogarnia
23 kwi 03:55
Hugo: Nie wrzuciłem do wolframu xd nie wiem co to jest(domyślam sie)... Jestem świeżo po logach i
miałem podobne zadanie
teraz lece w tryge a mam jeszcze braki w ciągach które są
stosunkowo łatwe ;3 i potem testy których jeszcze nie zacząłem
Idę spać bo w zbiorze zadań(A.Kiełbasa str.104) doszedłem do zadań trywialnych i wolę się nie
dołować... 'Jutro też jest dzień' .. Dobranoc wszystkim
!
23 kwi 03:55
Marcin: Cześć
23 kwi 03:56
ZKS:
Dobranoc.
23 kwi 04:01
razor: zrobiłem to ZKS i taki sam wynik jak u Hugo
Ale nie uniknąłem zajrzenia do notatek
23 kwi 04:02
ZKS:
To napisz żeby
Marcin zobaczył skąd taki wynik.
23 kwi 04:08
Marcin: No dokładnie
23 kwi 04:09
razor: niech Marcin sobie podstawi log
8x = a ⇒ x = 8
a = 2
3a i sam zrobi
trochę pisania jest
23 kwi 04:11
ZKS:
To ładną wskazówkę dostałeś więc teraz dokończ i napisz czy dostałeś ten sam wynik.
23 kwi 04:13
Marcin: ok, będę coś jutro myśleć może. Chociaż z drugiej strony, to materiał dopiero na studia
23 kwi 04:13
ZKS:
To kolejne.
Udowodnić nierówność dla dowolnych a , b oraz c
a4 + b4 + c4 ≥ abc(a + b + c).
23 kwi 04:16
razor: pewnie trzeba pobawić się nierównościami między średnimi, ale nie wiem za bardzo jak
a
jakieś zadania bardziej maturalne masz?
23 kwi 04:35
zombi: Albo tak, z ciągów jednomonotonicznych, załóżmy bez straty ogólności, że: a≥b≥c.
Zatem
[a
2 b
2 c
2] [a
2 b
2 c
2]
[b c a] ≤ [a b c]
[c a b] [a b c]
ckd.
Albo ze średnich jak mówi razor:
a
4 + b
4 + c
4 ≥ a
2b
2 + a
2c
2 + b
2c
2 =
| | a2b2 + a2c2 | | a2b2 + b2c2 | | a2c2 + b2c2 | |
= ( |
| ) + ( |
| ) + ( |
| ) ≥ |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
a
2bc + b
2ac + c
2ab = abc(a+b+c)
ckd
23 kwi 07:28
5-latek:
Jak wroce z pracy to napiszse Wam rozwiazanie tego zadania z 01:05
A na rozrywke macie nastepne
Zadanie nr 1.
Niech h bedzie dlugoscia wysokosci trojkata prostokatnego opuszczonej z wierzcholka kąta
prostego. r− dlugoscia promienia okrego wpisanego wten trojkat
Udowodnic ze
Zadanie nr 2
Czy istnieje czworokąt ABCD ktorego dlugosci bokow spelniaja uklad warunkow
{AB<CD<AD<BC
{AB+BC=CD+DA
{AB
2+BC
2=CD
2+DA
2 ?
Przeprowadzic dowod geometryczny i algebraiczny
23 kwi 08:53
