Próbowałem zrobić te zadanie: kamczatka: Próbowałem zrobić te zadanie: https://matematykaszkolna.pl/strona/3399.html Na razie tylko warunek x₁⁴ + x₂⁴ = 4m³ + 6m² − 32m +12 x₁⁴ + x₂⁴ = [(x₁ + x₂) − 2x₁x₂)]² − 2x₁x₂ [(m + 2) − 2(m + 4)]² − 2(m+4) [(m² + 4m + 4) +4(m² + 8m + 16)] − 2m − 8 m² + 4m + 4 + 4m² + 32m + 64 − 2m − 8 5m² + 34m + 60 5m² + 34m + 60 = 4m³ + 6m² − 32m + 12 4m³ − m² + 66m − 48 = 0 chyba coś nie tak ? bo dziwne liczby wyszły.

Marcin: Przecież wiesz, że tam masz źle zamienione x₁⁴+x₂² na wzory Viète’a

kamczatka: w książce tak mam nawet na pewno źle ?

kamczatka: https://matematykaszkolna.pl/forum/247484.html bo tutaj napisałeś że potem się poprawiasz to myślałem że jest ok

kamczatka: moje przeoczenie zapomniałem o potędze 2

Marcin: [(x + y) − 2xy)]² − 2xy − możesz sam sprawdzić. Wymnóż, podnoś do kwadratu itd. Jeżeli wyjdzie x⁴+y⁴, to masz ok

kamczatka: [x₁+x₂) − 2x₁x₂)]² − 2x₁x₂ tak może być ?

kamczatka: [(x₁ + x₂)² − 2x₁x₂)]² − 2x₁x₂ tak będzie dobrze

Marcin: Nadal źle.−2(x₁x₂)², napisałem Ci w innym temacie dlaczego.

kamczatka: [(x₁ + x ₂)² − 2x₁x₂)]² − 2(x₁x₂)² = = [x₁² + 2x₁x₂ + x₂² − 2x₁x₂)]² − 2(x₁x₂)² = x₁⁴ + 2(x₁x₂)² + x₂⁴ − 2(x₁x₂)² − 2(x₁x₂)² x₁⁴ + x₂⁴ − 2(x₁x₂)² nadal coś chyba się nie zgadza?

Marcin: [x² + 2xy + y² −2xy]² − 2x²y² ⇒ [x² + y²]² − 2x²y² ⇒ x⁴+2x²y²+y⁴− 2x²y² ⇒ x⁴+y⁴

drzewo: aha dzięki