wektory
zadanie: Ciag Xn zadany jest rekurencyjnie przez warunki:
x0=0
x1=0
xn+2=2xn+1+xn+1
a) Wyraz wektor (xn+2) (xn+1)
(xn+1) jako m* ( xn ) , dla odpowiednio dobranej macierzy m
( 1 ) ( 1 ) rozmiaru 3X3.
b) wyraz wektor ( xn ) (x1)
(xn−1) jako mk* (x0) dla odpowiedniego k.
( 1 ) ( 1 )
c) oblicz potege mk stosujac doagonalizacje.
d) wylicz stad wzor na xn.
zaraz napisze to co ma i czego nie umiem
20 kwi 22:13
zadanie: a)
(xn+2) (2xn+1+xn+1) (2 1 1)(xn+1)
(xn+1)=( xn+1 )= (1 0 0)( xn )
( 1 )=( 1 ) (0 0 1)( 1 )
2 1 1
czyli m= 1 0 0
0 0 1
ale podpunkt b to juz nie wiem jak zrobic
moge prosic o pomoc?
20 kwi 22:28
21 kwi 00:20
zadanie: czyli
(x
n+1) (x
n)
(x
n) =m
n* (x
n−1)
(1) (1)
w tym przypadku k=n.
dalej juz umiem
po zdiagonalizowaniu odczytuje wzor z drugiego wiersza (bo po lewej stronie x
n jest w drugim
wierszu)
| | 1 | |
xn= |
| (−2√2+√2(1−√2)n+√2(1+√2)n)= |
| | 4√2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
=− |
| + |
| (1−√2)n+ |
| (1+√2)n |
| | 2 | | 4 | | 4 | |
chyba dobrze bo np. dla n=4 x
4=8 zarowno bezposrednio ze wzoru rekurencyjnego jak i z ogolnego
x
n.
21 kwi 09:02
21 kwi 13:01
zadanie: dziekuje
21 kwi 16:08