trygonometria przekształcanie Arcctg: Wykaż, że cos(α+β)*cos(α−β)≤1 Doszedłem do czegoś takiego:(idąc od lewej strony) z wiadomych wzorów...doszedłem do tego cos²α*cos²β−(1−cos²α)(1−cos²β) tutaj utknąłem i nie wiem jak to zrobić. Sprawdzilem w odp ze zbioru i trzeba doprowadzić wyrażenie do postaci cos²α+cos²β−1 ale ja niewiem jak to zrobić i proszę o pomoc. Pozdrawiam Arcctg

Arcctg: Prosze o pomoc.

Bogdan: Wskazówka:

	1		α + β		α − β
cos(α + β) * cos(α − β) =		* 2 * cos[2*		] * cos[2*		] =
	2		2		2

	1		2α + 2β		2α − 2β		1
=		* 2cos		cos		=		(cos2α + cos2β) =
	2		2		2		2

1
	* (2cos2α − 1 + 2cos2β − 1) = ...
2

Bogdan: Tu 3670 są potrzebne tożsamości

Arcctg: Dziekuje bardzo, powiem, że jestem zdziwiony, bo te wzory kojarze,ale nie ma ich w karcie wzorow. Nauczycielka mowila ze ponoć już nie obowiązują na maturze, ktoś się orientuje?

sushi_ gg6397228: a nie lepiej było wyjść, że cos x i cos y ∊ <−1; 1>, więc iloczyn dwóch liczb z tych przedziałów będzie mniejszy lub równy 1

Bogdan: Prośba Arcctg jest taka: "cos²α + cos²β − 1 ale nie wiem jak to zrobić i proszę o pomoc". Odpowiedziałem na tę prośbę.

sushi_ gg6397228: tak wiem ale co mu da to przekształcenie; da tylko ze każdy cosinus będzie z przedziału <0; 1> wiec musi to samo ograniczenie zastosować co przed przekształceniem−−> na maturze szkoda na to czasu

Bogdan: Warto przygotowując się do matury z matematyki (bez względu na poziom) nie ograniczać się do wiedzy zawartej w karcie wzorów.