Napisz równania prostych zawierających boki trójkąta ABC 2014: Figura ABCD jest prostokątem, którego 3 wierzchołki mają współrzędne a(1,−4) b(4,−1) c(−1,4). Napisz równania prostych zawierających boki trójkąta ABC Prostą AB wyliczyłam w następujący sposób: −4 = a + b −1 = 4a + b b = − 4 − a b = −1 − 4a 3a = 3 −> a = 1 a=1 b= − 5 AB −> y = x − 5 Teraz przykładowo chcę podobnie zrobić prostą BC i nie wychodzi, dlaczego? Robię to tak: −1 = 4 a + b 4 = − a + b 1 = − 4a − b 4 = − a + b b = − 4 a a = − 5/4 − 1 = − 5 + b b = − 4 y = x − 4 A ma wyjść: y = − x + 3 Tak, wiem, że są święta. Ale mam do zrobienia sporo zadań (jeszcze ponad 100 rozbudowanych) do specjalnego zeszytu . Dziękuję z góry za pomoc

Piotr: bo jak Ty zes wyliczyl ten uklad ? nic z tego nie wiem −1 = 4 a + b ⇒ b= −1−4a 4 = − a + b 4 = −a−1−4a 5 = −5a ⇒ a = −1 b= −1+4 = 3 y = −x + 3

sushi_ gg6397228: dla BC 5=−5a a=....

2014: O, dziękuję . A istnieje jakiś szybszy sposób na dojście do odpowiedzi?

2014: Tzn. rozwiązanie zadania?

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html

Piotr: mozesz skorzystac ze wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html

sushi_ gg6397228: AB⊥ BC więc y= −1 x + b i podstawiamy punkt "C"

2014: 5−latek, jak dokładnie wyznaczyłeś punkt D?

2014: Okej, spróbuję rozwiązać prostą AD I podzielę się rezultatami.

sushi_ gg6397228: policzył "kratki" jak dojść z B do A, i tak samo policzył dla punktu C−−> szybko i bez wzorów

Piotr: a po Ci pkt D ?

2014: Bo AD I DC też muszę obliczyć

Piotr: w poleceniu tego nie ma

sushi_ gg6397228: AD || do BC i przez punkt A CD|| AB i przez punkt C szybko i bez bólu

2014: Wiem, ale w odpowiedziach jest to uwzględnione. . A znając moją nauczycielkę, będzie wymagała, żeby wycisnąć z zadania tyle, ile się da . Zawsze tak z nią jest. Na sprawdzianie trzeba było znaleźć rozwiązanie (jedno) jakiegoś równania, a ona zażyczyła sobie wszystkich. Wolę zrobić więcej, jak mniej .

2014: Sushi, muszę zmieniać znaki, czy coś?

5-latek: Z rysunku (punkty kratowe Algebraicznie (jest wiele sposobow Podam ten ktory teraz przerabiasz czyli rownania prostych Napisz rownanie prostej prostopadlej do BC i przechodacej przez punkt C napisz rownanie prostej prostopadlej do AB i przechodzcej przez punkt A Wilicz punkt przeciecia sie tych prostych (masz punkt D

sushi_ gg6397228: to jeszcze policz: długości boków, obwód i pole prostokąta, środek przecięcia się przekątnych, bryłę powstałą przez obrót trójkąta ABC względem każdej przyprostokątnej

2014: BC −> − x + 3 BC ll AD AD −> −x − 3 CD II AB AB −> x − 5 CD −> x + 5 Tak?

sushi_ gg6397228: BC −−> y= −x +3 AD−−> y= −x + b A= (1, −4) wiec −4 = −1+ b , b= −3 AD y= −x−3 czyli jest ok Druga prosta też oK