Marcin:

	x3
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = (log3x)2 + log3		zdefiniowanej na przedziale
	3

(1 ,+∞ ) Takie pytanko: Mogę po prostu podstawić i na tej podstawie stwierdzić, że zbiór wartości to (−1;+∞)?

Saizou : no raczej wypadało by to jakoś uargumentować xd

Marcin: No liczę dla x=1, później dla x=3 no i mam dwa punkty. W sumie nie muszę mieć nawet drugiego, bo wiadomo, że funkcja logarytmiczna dla a>1 jest rosnąca. czyli zbiór wartości musi być (−1;+∞), ale to nie wystarczy, tak?

Saizou : ale czy funkcja złożona ma te same zależności ?

Marcin: hmm no w sumie to wydaje mi się, że jeżeli mam tą samą podstawę logarytmu, to tak, ale mogę się mylić. Podaj mi przykład logarytmicznej funkcji złożonej z taką samą podstawą większą od >1, która nie jest rosnąca. Jeżeli możesz oczywiście... bo już sam nie wiem

razor: f(x) = log²₃x + 3log₃x − log₃3 = log²₃x + 3log₃x − 1

Saizou :

	1
f(x)=log2x+
	log2x

Eta: ....≥2

Mila: D=(1,∞) z treści zadania. f(x)=(log₃x)²+log₃ (x³)−log₃(3)⇔ f(x)=(log₃x)²+3log₃ (x)−1 log₃x=t, t>0 f(t)=t²+3t−1

	−3
tw=		∉(0,∞)
	2

	−3
f(t) jest rosnąca dla t>		a zatem i dla t>0
	2

f(0)=−1 najmniejsza wartość f(t) Z_w=(−1,∞)

Saizou : Eta a dla x∊(0:1)

Marcin: Mila ten sposób znam, chciałem się po prostu dowiedzieć czy można sobie po prostu podstawić Dzięki

Saizou : Marcin może być taka funkcja i co wtedy

Marcin: No właśnie. Co wtedy. Podstawienie log₂x = t nic mi nie da, nie?

Mila: Z funkcją wymierną f(t) postąpimy inaczej. Też podstawienie. Może jutro. Dobranoc.

Marcin: Dobrej nocy

5-latek: Marcin Chociaz pisalem to dla bezendu to spojrz sobie na ostatni wpis i tez pobierz https://matematykaszkolna.pl/forum/247170.html

Marcin: n−latku − jak mogę Ci się odwdzięczyć?

5-latek:

Marcin: serio pytam

5-latek: Wytarczy mi to ze jestes zadowolony

Marcin: ehh. Mam nadzieję, że po maturze razem z innymi chłopakami zrobimy wam jakieś upominki (pomagającym), ale musicie dać nam taką możliwość

Utem: To,co Marcinie, potrzebne tłumaczenie do zadania 23:31?

Marcin: Jeżeli Ci się chce

Utem:

	1
f(x)=log2x+
	log2x

x>0, x≠1 log₂x=t, t≠0

	1
f(t)=t+
	t

Niech w będzie wartością f(t)

	1
t+		=w /*t
	t

t²+1=w*t t²−w*t+1=0 równanie ma rozwiązanie dla Δ≥0 Δ=w²−4 w²−4≥0⇔ w≤−2 lub w≥2 Z_w=(−∞,−2>∪(<2,∞)

Marcin: Dziękuję Przyda się