Mam 3 pytania dotyczące funkcji trygonometrycznych: drzewo: Mam 3 pytania dotyczące funkcji trygonometrycznych: 1 pytanie: Mógłby mi ktoś pokazać zastosowanie wzorów, bo nie rozumiem ich sin(−α) = −sinα cos(−α) = cosα tg(−α) = −tgα ctg(−α) = −ctgα 2 pytanie: Robiłem trochę zadań typu sinx = .... , cosx = ...., i czasami do rozwiązań dopisuje się + 2kπ , k ∊ C, kiedy należy to pisać, bo już umiem w miarę to liczyć tylko nie wiem skąd właśnie te + 2kπ? 3 pytanie: Chodzi o znaki funkcji trygonometrycznych w poszczególnych ćwiartkach np.dla cosα: 1ćwiartka : + 2ćwiartka : − 3ćwiartka : − 4ćwiartka: + i nie mogę tego też zrozumieć 2 | 1ćwiartka −−−−−−−−−−−−−|−−−−−−−−−−−−−−− 3 | 4 i tak np jak mam wykres cosα : https://matematykaszkolna.pl/strona/427.html to w 1 ćwiartce widzę wartość +, w 2 ćwiartce wartość +, w 3 ćwiartce − i w 4 ćwiartce − Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć ?

ZKS: Daj jakieś konkretne zadanie i napisz czego w nim nie rozumiesz.

drzewo: do 2 pytania mogę zaraz dać zadania, ale do 1 i 3 pytania nie mam zadań, bo chciałem właśnie to zrozumieć na podstawie teorii. A 3 pytania byś nie mógł rozrysować dla cosα i pokazać w których ćwiartkach jakie znaki wartości są ? tak z większego.

Draghan: Ja mniej więcej wiem, o co chodzi, bo jak sam się zabierałem za trygonometrię rozszerzoną, też nie rozumiałem 1. Te wzory przydają się, kiedy masz dany argument ujemny dla takiej funkcji. Żeby móc zastosować funkcję trygonometryczną kąta dodatniego, których wartości masz np. w tablicach. 2. Wynika to z tego, że funkcje te są okresowe − co pewne, równe "odcinki" (na wykresie), wartości powtarzają się. Ktoś mądrzejszy pewnie to jakoś ładniej wytłumaczy Jeśli masz zadanie, w którym polecono znaleźć rozwiązania w zadanym przedziale, np. <0;2π>, nie piszesz tego "+2kπ", tylko rozpisujesz wszystkie możliwe rozwiązania z tego przedziału. Ale jeśli masz tylko powiedziane, żeby rozwiązać równanie, dla rozwiązań ∊ R, nie jesteś w stanie wypisać wszystkich możliwości rozwiązań zadania, ponieważ rozwiązań tych jest (może być) nieskończenie wiele. Dlatego piszesz coś w stylu "+2kπ, gdzie k∊C". To, co ile się dane rozwiązanie powtarza, zależy od funkcji i konkretnej wartości − niektóre powtarzają się np. co π. Musisz zawsze spojrzeć na wykres 3. Poezja ze zbiorów rozproszonych: W pierwszej ćwiartce same plusy, W drugiej − tylko sinus. W trzeciej tangens i cotangens, A w czwartej cosinus.

Janek191: z.1

	√2
sin ( − 45o) = − sin 45o = −
	2

cos ( − 120^o) = cos 120^o = cos ( 90 + 30)^o = − sin 30⁰ = − 0,5 itp.

Janek191: I ćwiartka ( 0 − 90)^o II ćwiartka ( 90 − 180 )^o III ćwiartka ( 180 − 270)^o IV ćwiartka ( 270 − 360 )^o

drzewo: 2 pytania Draghan chyba nie mogłeś mi już lepiej wytłumaczyć, teraz rozumiem o co chodzi. 1 pytanie Janek też mi dobrze wytłumaczył i rozumie, tak samo już 3 pytanie rozumiem, dzięki wielkie

Draghan: