aa Hugo: Znajdz wszystkie takie pary liczb calkowitych nieujemnych takich ze suma ich ilocYnu i ilorqzu jest rowna 185.

	b
ab+
	a

a2b+b
a

b(a2+1)
	.. Wiemy ze sa to liczby calkowite nie ujemne wiec 185 jest rowne iloczynowi
a

dwoxh liczb calk. nieujemnych. 137| 37*5 ; 5*37; 1*185;185*1 skupmy sie na tych dwoch pierwszych; za b podstawiamy np. 5

5(a2+1)
	=37 .... I ja wiem ze cos jest tu zle bo:
a

W odpowiedziach jest inna metoda b=ak ; k e N i tam ladnie wychodzi to samo tylko ze: a² +1 =5 a=2 Chodzi mi o to czemu moje jest zle; przejscia mam rownowazne irozwiazuje tak samo typko ze z 'b' a nie z 'ka'

Hugo: sa dwa rozw: a²+1=5 v a²+1=37 a=2 v a= 6

Hugo: pomocy

Hugo: .

Hugo: .

Mila: masz iloczyn:

	1
b*(a+		)=185, a,b∊N+
	a

	a2+1
b*		=185 /*a
	a

b*(a²+1)=185a

	185a
b=
	a2+1

rozważasz przypadki a²+1=185⇔a²=184, a∉N₊

	185*2
a2+1=5⇔a2=4⇔a=2, (a=−2 nie odp. warunkom zadania) wtedy b=		=74
	5

a²+1=1⇔a=0∉N₊ a²+1=37⇔a²=36⇔a=6 , (a=−6 nie odp. warunkom zadania),

	185*6
wtedy b=		=30
	37

	1
Nie wychodzi Ci, bo założyłeś, (a+		) jest całkowite, a nie musi być,
	a

bo mamy :

	1		37
30*(6+		)=30*		=5*37=185
	6		6

	1		5
74*(2+		)=74*		=37*5=185
	2		2

Hugo: Milo <3<3<3<3<3 Dziekuje ze wpadlas Moj umysl niemadry jest prosze cie powiedz mi bo nie rosumiem jak z

	185a
		przeszlas na a2+1=185 wpisujesz tam ze rozwazasz przypadki ale gubisz
	a2+1

wtedy licznik.185a .. o ile rozumiesz mnie

Hugo: .

Hugo: .

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/forum/195474.html sam robiłem to zadanie ale rok temu

Hugo: Siedze od trzech dni po 10−15h dziennie nad matmą zADAnie jest ze zbioru kielbasy

Hugo: powiedz mi jak to robicie tylko ze jak macie w moim wypadku (a,b)

	a2+1
b *		i nagle nie ma u was mianownika
	a

Potem sprowadzacie do a²+1= 1 v a²+1= 37 powiedzcie mi to rozpiszcie jakkolwiek prosze

bezendu: Wiem, że zadanie jest ze zbioru kiełbasy. Sam zrobiłem ten zbiór już dawno.

Hugo: Co sadzisz o tym zbiorze? w ile czasu go zrobiles?

Hugo: ok juz czaje zapis Mili

bezendu: pierwsza część cała powoli to 2 miechy. Druga dwa tygodnie

Hugo: chce w 10 dni juz mam 13% ... I co potem polecasz ?

bezendu: Pazdro, aksjomat, arkusze ja tak robię

Hugo: Nie masz wrazenia ze wiesz na tyle duzo ze i tak dobijesz 100 ? : )))

bezendu: Nikt nigdy nie ma takiej pewności i mieć nie będzie.

Hugo: to u cb na lekcji klasa sie dzieli na Cb i reszte klasy .... Od początku liceum sb myslalem ucz sie ucz i mialem swiadomosc ze sb zawalam i sb zawalilem ;x siedze po te 15h od razu jak wstane ucze sie ale to i tak malo jest

Hugo: Uzasadnij ze dla kazdej liczby xe(−1;5) wyrazenie √4x²+12+9+2√x²+12+36 ma stala wartosc czyli: |2x+3|+2|x−6| xe(−1;5) Jest to zależność liniowa zatem liczymy skrajne argumenty: |2x+3|+2|x−6| dla x = −1 =15 2x+3|+2|x−6| dla x = 5 =15 Czy to wystarczy czy cos trzeba zrobic jeszcze ?

bezendu: Tak wystarczy.

Hugo: Bądź moim męskim mentorem Ucz mnie (damą jest juz Mila )

Hugo: pomozcie bo nie czaje: W zbiorze liczb rzeczywistych okreslone zostalo dzialanie ♣ w nastepujacy sposob: a♣b=a+b−2. Oblicz (7♣3)♣5. Sprawdz czy 2 jest elementem neutralnym dzialania ♣ Ten znaczek wyglada inaczej niz ♣ ; jest to okrag a w srodku przekatne kwadratu ale to chyba nie ma znaczenia; nie mam pojecia jak to zrobic; odp to 2 i 11

Hugo: 19 str zad 30 A. Kiełbasa ;x

bezendu: Zostaw to zadanie.

Hugo: tzn?

Hugo: skoro go nie rozumiem ⇔ to rozwiazywanie go mnie cos nowego nauczy ⇔ polepsze sie z matmy c.n.w

bezendu: Bez sensu tracić czas na zadanie których nie ma na maturze. Rób jak chcesz.

Hugo: okej pomijam bo dziwne ;x Wykaz ze jesli:

a1		a2		an
	=		= ...
b1		b2		bn

i

	a1+a2+...an		a1
b1+b2+...bn ≠0 to		=
	b1+b2+...bn		b1

wiem ze b≠0 myslalem cos popodstawiac w odp jest nowa zmienna s ale tylko w formie wskazówki; pomozesz

Hugo: niby takie banalne i oczywiste ale jak to zapisac

ZKS: Rozbijamy to na dwie części (7 ♣ 3) ♣ 5 7 ♣ 3 = 7 + 3 − 2 = 8 8 ♣ 5 = 8 + 5 − 2 = 11 Elementem neutralnym (e) jest element który spełnia warunki e ♣ x = x ∧ x ♣ e = x gdzie x = a ♣ b oraz e = 2 2 ♣ x = 2 + x − 2 = x ∧ x ♣ 2 = x + 2 − 2 = x Zatem liczba 2 jest elementem neutralnym.

Hugo: dz jeszcze jak bys mogl zerknąć na o drugie ;x

Mila: 21:09 Masz ilorazy równe.Załóżmy, że ich wartość jest równa k.

a1
	=k⇔a1=k*b1
b1

a2
	=k⇔a2=k*b2 itd
b2

	a1+a2+.....+an
⇔		=
	b1+b2+b3+....+bn

	k*b1+k*b2+k*b3+....+k*bn		k		a1
=		=		=
	b1+b2+b3+....+bn		1		b1

ZKS: Zauważ że jeżeli

a1		a2		a1b2		a1bn
	=		to a2 =		tak samo an =
b1		b2		b1		b1

czyli

	a1b2		a1bn
a1 + a2 + ... + an = a1 +		+ ... +		=
	b1		b1

a1
	(b1 + b2 + ... + bn).
b1

Dalej dasz radę?

Hugo: Milo: Ok tam to juz wiem; coflem sie do linku wstawionego przez bezendugdzie mu rok temu tlumaczylas to samo zadanie; tamten zapis byl dla mnie czytelniejszy i wywnioskowalem :3 ZKS: okej dales do myslenia tyle ze w ost linijce:

a1
	(b1+b2+....bn) ... teraz trzeba bylo by ten iloczyn sum 'b' zlikwidowac; gdyby
b1

sie np. rownal jeden....

Hugo: chyba ze tak samo jak rozpisales a₁ nalezy rozpisać b₁ i obydwa sie skroca

Mila:

Hugo: Mila <3 ... ZKS: czyli dobrze mysle ? bo znowu pustka w glowie

ZKS: Doszliśmy do tego że

	a1
a1 + a2 + ... an =		(b1 + b2 + ... + bn)
	b1

to ostatecznie

a1   (b1 + b2 + ... + bn) b1
	=
b1 + b2 + ... + bn

a1		b1 + b2 + ... + bn
	*		= ?
b1		b1 + b2 + ... + bn

Hugo: .... moze po prostu to juz taka pora i nie kontaktuje ;x dziekuje

ZKS: Na zdrowie.