a jednak nie Saizou : raz jeszcze wrzucę to zadanko bo go jednak "nie łapię" Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się z trzech różnych cyfr? czyli mamy konfiguracje aaabc lub aabbc I aaabc 1. gdy a jest na pierwszym miejscu − wybór liczby a na 9 sposobów (bez zera)

	4 2
− wybór miejsc dla pozostałych "a"

	2 1
− wybór miejsca dla "b"

− wybór cyfry 'b' na 9 sposobów (z zerem ale bez 'a') − wybór cyfry 'c' na 8 sposobów (bez 'a' i 'c') 2. gdy b jest na początku − wybór cyfry 'b' 9 (bez zera)

	3 4
− wybór miejsc dla 3 'a'

− wybór liczba 'a' 9 (z zerem bez 'b') − wybór liczb 'c' 8 (bez 'a' i 'c') II aabbc 1. gdy a jest na pierwszym miejscu − wybór cyfry 'a' 9 (bez zera)

	1 4
− wybór miejsca dla pozostałego 'a'

	2 3
− wybór miejsca dla 'b'

− wybór cyfry 'b' 9 (bez 'a' z zerem) − wybór cyfry 'c' 8 (bez 'a' i 'b') 2. gdy c jest na początku − wybór cyfry 'c' 9 (bez zera)

	2 4
− wybór miejsc dla 'a'

− wybór cyfry 'a' 9 (bez 'c' z zerem)

	2 2
− wybór miejsc dla 'c'

− wybór cyfry 'b' 8 (bez 'a' i 'c') i jak to wszytko poobliczałem wyszło mi 22024 ale tu było inaczej https://matematykaszkolna.pl/forum/246235.html

zawodus: Strasznie dużo czytania

Eta: Co Ci nie pasuje w rozwiązaniu, które podałam? Też mi się nie chce tego czytać ( prawie "trylogia"

Saizou : cytując Twoje słowa Eto

	5 3
"wybierasz 3 miejsca z 5 miejsc na		=10 sposobów i tę liczbę ( bez zera ) 1 z 9

pozostałe dwie : 1z 9 ( bo z zerem) i 1 z 8 10*9*9*8= 6480 takich liczb" ale czy to uwzględnia przypadek liczby 21000

Eta: W tym przypadku 10*9*9*8 masz już uwzględnione te trzy zera np: 21000 , 20300, 30050 itd....

Trivial: Saizou, poprawna odpowiedź to na pewno 16 200. Widocznie coś zliczysz kilka razy.

Eta:

Saizou: nie mowie ze jest zle, tylko nie rozumiem zbytnio i chcialem sie dopytac, tylko w czym robie blad

zawodus: Saizou konfiguracja pierwsza twój przypadek 1 − nie powinieneś wybierać miejsc dla "b" przypadek 2 − ok Razem daje to nam 6480 liczb. W konfiguracji II twój przypadek II − dwukrotnie za dużo liczysz ustawień aabb − powinno być tylko 3. Po tych poprawkach twój sposób jest ok

PW: Zadanie ma bardzo proste rozwiązanie. Policzmy najpierw, ile jest pięciowyrazowych ciągów o trzech wartościach (nie zwracając uwagi na początkowe zero). Trzy cyfry spośród 10 można wybrać na

	10 3
		= 120 sposobów.

Mając wybrane trzy cyfry a, b, c możemy tworzyć pięciowyrazowy ciąg o wartościach a, b, c na

	5!		5!
3•		+3•		= 150
	3!		2!•2!

sposobów. Liczby te są efektem policzenia: − 5−wyrazowych permutacji z powtórzeniami, w których 1 wyraz powtarza się 3−krotnie, a dwa są

	5!
inne − jest ich		, wynik mnożymy przez 3, bo powtarzający się wyraz można wybrać na
	3!

trzy sposoby − 5−wyrazowych permutacji z powtórzeniami, w których 2 wyrazy występują dwukrotnie, a jeden nie

	5!
powtarza się − jest ich		, wynik mnożymy przez 3, bo powtarzająe się 2 wyrazy można
	2!2!

	3 2
wybrać na		= 3 sposoby.

W ten sposób policzymy, że wszystkich ciągów jest 120•150 = 18000.

	1
Z tym zerem na początku żaden kłopot − po prostu		ciągów ma na początku zero.
	10

Ciągów bez zera na początku jest zatem

	1
18000 −		18000 = 16200.
	10

Saizou : dzięki wielkie wszystkim, w szczególności dla zawodusa