g Barry: Wykaż ,że jeśli w ciągu arytmetycznym dla każdego n∊N₊ S_n+S_2n=S_3n to ciąg jest stały

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html

Barry: nie wychodzi mi

ICSP: a wiesz w ogóle co masz zrobić?

Barry:

	2a1+nr−r
Sn=		*n
	2

	2a1+2nr−r
S2n=		*2n
	2

	2a1+3nr−r
S3n=		*3n
	2

dobrze

ICSP: Jak na razie dobrze.

Barry: nie wychodzi dalej jak to zrobić

Saizou :

	2a1+(n−1)r
Sn=		n
	2

	2a1+(2n−1)r
S2n=		2n
	2

	2a1+(3n−1)r
S3n=		3n
	2

2a1+(n−1)r		2a1+(2n−1)r		2a1+(3n−1)r
	n+		2n=		3n
2		2		2

[2a₁+r(n−1)]n+[2a₁+r(2n−1)]2n−[2a₁+r(3n−1)]3n=0 n(2a₁+nr−r+4a₁+4nr−2r−6a₁−9nr+3r)=0 n(−4nr)=0 n=0 sprzeczność r=0 ⇒ciąg jest stały

Barry: wielkie dzięki !