Równanie z parametrem Marti: Potrzebna pilna pomoc Dane jest równanie x² + (2−3m)x + 2m² − 5m− 3=0 a) Wyraź iloczyn pierwiastków tego równania jako funkcję zmiennej m i oznacz ją f(m). Określ dziedzinę tej funkcji. b) Dla jakich wartości m funkcja f(m) osiąga minimum. c) Wyznacz pierwiastki równania tak by ich iloczyn był najmniejszy.

Marti: Może ktoś umie chociaż jeden podpunkt?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1403.html

Marti: ICSP dzięki zapomniałam o wzorach.

ICSP: już zrobione ?

Janek191: a)

	c
y = f(m) =		= 2 m2 − 5 m − 3
	a

======================= Musi być Δ > 0 , czyli 4 − 12m + 9 m² − 4*1*(2m² − 5 m − 3) = 4 − 12 m + 9 m² − 8 m² + 20 m + 12 = = m² + 8 m + 16 = ( m + 4)² > 0 dla m ≠ − 4 D_f = R \ { − 4} =========== b) 2 > 0 , więc funkcja f osiąga minimum dla

	5		5
m = p =		=
	2*2		4

================ c)

	5
Dla m =		mamy równanie:
	4

	7		49
x2 −		x −		= 0
	4		8

oraz

	7		7
x1 = −		, x2 =
	4		2

=======================

D:

	5
czy w przykładzie b) nie musze podstawić		w miejsce m i wyliczyć tę wartosc?
	4

zawodus: Pewnie autor dałby Δ≥0.