Dzielenie wielomianów Natt: Reszta z dzielenia wielomianu W przez x−3 = 14, a przez x+2=4. Znajdź resztę z dzielenia W przez trójmian x³ −2x² −5x +6 Nie wiem jak podejść do zadania, bardzo proszę o pomoc.

zawodus: W(3)=14 W(−2)=4 Reszta jest wielomianem stopnia 2 ax²+bx+c − 3 parametry my mamy 2 warunki − za mało danych.

Natt: Ale to cała treść zadania...

ICSP: trójmian?

zawodus: cześć ICSP dopiero teraz przeczytałem słowo trójmian

Natt: Faktycznie, źle przepisałam: Reszta z dzielenia wielomianu W przez x−3 = 14, a przez x+2=4. Znajdź resztę z dzielenia W przez trójmian x²−x −6

Natt: Rozumiem, że to zmienia postać rzeczy

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/3038.html

Natt: Nie wiem, dlaczego tego nie znalazłam, dziękuję.

ICSP: Cześć zawodus Jeśli oczywiście można, miałbym do ciebie pytanie

zawodus: Dawaj Jestem ciekaw

ICSP: Załóżmy, ze mam 3 punkty (A , B , C) w przestrzeni E³. Kota punkty C, jest parametr a, i moim zadaniem jest wyznaczenie takiej wartości parametru a dla której trójkąt ABC będzie trójkątem rozwartokątnym. Oczywiście sam pomysł na rozwiązanie jest prosty. Liczę iloczyny skalarne odpowiednich wektorów i sprawdzam czy są > 0, czy < 0. Wychodzi : A,B − kąty ostre, i z iloczynu skalarnego kata C wyszedł parametr A. Teraz moje pytanie: Czy taki tok rozumowania wykluczy mi po drodze przypadek gdy A , B , C są współliniowe ?

zawodus: Chyba może tak się zdarzyć Myślę, że trzeba zbadać współliniowość i po prostu wyrzucić te rozwiązania

ICSP: a jak najprościej taką współliniowość zbadać ? Wrzucić w macierz i policzyć wyznacznik ?

zawodus: Sprawdź czy wektory AC i AB są równoległe

ICSP: Czyli mam sprawdzić dla jakiego a istnieje stała α taka, że α * [AC] = [AB] ?

zawodus: tak. np AC=[1,2,3] AB=k*[1,2,3] Jak dobrze pamiętam to iloczyn wektorowy załatwia sprawę Kurcze miałem kiedyś Analityczną w R³ ale ten człowiek strasznie mnie skrzywdził. Niestety nigdy nie mam czasu, aby nadrobić zaległości