Prosze... pomożcie mi, Antosiakasia: Hej, potrzebuje pomocy. Mam kilka zadań zrobić na jutro do szkoły, proszę pomóżcie mi... Zad1. Rozwiąż równania i nierówności a) (x−4)² + (x−4)(x+2) >0 b) 9x³ + 27x² − 25x −75 =0

	x+1		1
c)		=
	4x		x−1

Zad2. Największa wartość funkcji kwadratowej f jest równa 9. Liczby 0 i 6 są miejscami zerowymi tej funkcji. a) Napisz wzór funkcji f w postaci ogólnej b) Dla jakich wartości x wykres funkcji f leży powyżej wykresu funkcji określonej wzorem y=x+4 Zad3. Wyznacz pierwszy wyraz, różnice r ciągu arytmetycznego (a_n) oraz oblicz S₆ mając dane: a₂+a₅ = 8 a₃+a₇ = 17 Zad4. Trzy liczny, których suma jest równa 21 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1, od drugiej 4, a od trzeciej 3, to otrzymane roznice utworza w podanej kolejnosci ciąg geometryczny. Znajdź te liczby. I ostatnie Zad5.

	1
Wiedząc że α jest kątem ostrym i sinα =		oblicz cosα, tgα i ctgα
	5

Piotr: dzisiaj Ci to zadali ?

Antosiakasia: nie... dzisiaj się obudziłam i sobie przypomniałam

Ania: Zad4 a1,a2,a3 − ciąg arytmetyczny , zatem mamy a1 + (a1+r) +(a1 +2r) = 21 3 a1 + 3 r = 21 a1 + r = 7 −−−> r = 7 − a1 b1 = a1 −1 b2 = a2 −4 = a1 +r −4 = a1 +(7 −a1) − 4 = 3 b3 = a3 − 3 = a1 +2r − 3 = a1 +2*(7 − a1) − 3 = −a1 + 11 b1,b2,b3 − ciąg geometryczny , zatem b2/b1 = b3 / b2 3/(a1−1) = (−a1 +11) / 3 (a1 −1)*(−a1 +11) = 3*3 = 9 −(a1)² +11 a1 + a1 − 11 = 9 −(a1)² + 12 a1 − 20 = 0 (a1)² − 12 a1 + 20 = 0 Δ =(−12)² −4*1*20 = 144 − 80 = 64 √Δ = 8 a1 = [12 − 8]/2 = 4/2 = 2 lub a1 = [12+ 8] /2 = 20/2 = 10 zatem r = 7 − a1 = 7 − 2 = 5 lub r = 7 − a1 = 7 − 10 = −3 I Przypadek − dla a1 = 2 oraz r = 5 mamy a1 = 2, a2 = 2+5 = 7, a3 = 7+5 = 12 spr. 2 + 7 + 12 = 21 II Przypadek − dla a1 = 10 oraz r = −3 mamy a1 = 10, a2 = 10 −3 = 7, a3 = 7 −3 = 4 spr. 10 + 7 + 4 = 21 Odp. Te liczby to: 2,7,12 lub 10,7,4.

Piotr: to dluuugo spalas.

Antosiakasia: mogę prosić jeszcze o resztę zadań...

Antosiakasia: wiem ale opublikowałam to tutaj z najdzieją, że mogę na Was liczyć.

Antosiakasia: proszę.. jutro mam ostatni termin,

Antosiakasia: ehh Aniu dziekuje za 4 chociaz ; *

Draghan: 1. a Może można to potraktować jakoś sprytnie, ale pora już późna. Więc mnożymy wszystko, co się da i liczymy Δ. (x−4)²+(x−4)(x+2) = x² − 5x + 4 x² − 5x + 4 = 0 Δ = 3² x₁ = 1 x₂ = 4 (x−4)²+(x−4)(x+2) > 0 dla x ∊ (−oo;1) u (4;+oo) 1. b 9x³+27x²−25x−75 = 0 9x²(x+3) − 25(x−3) = 0 (9x² − 25)(x+3) = 0 x = −3 lub 9x² − 25 = 0 x² = 25/9 x = 5/3 lub x = −5/3 Ech... Ja muszę spadać. W c) robisz założenia, że mianowniki ≠ 0 i mnożysz na krzyż. Dostajesz równanie kwadratowe, liczysz miejsca zerowe. Będą pewnie wychodziły jakieś pierwiastki, czy coś takiego. Pozdrawiam i dobranoc

Bocian: 5.sinα=¹₅ sin²α+cos²α=1

	2√6
cosα=
	5

	sinα
tgα=
	cosα

	1
tgα=
	2√6

	2√6
ctgα=
	1

Bocian: 2.https://matematykaszkolna.pl/forum/55327.html

Antosiakasia: Dziękuję!

Bocian: 3. a₁+r+ a₁+4r=8 a₁+2r+ a₁+6r=17 2a₁+8r=17 2a₁=17−8r 17−8r+5r=8 r=3 2a₁=17−24 2a₁=−7 a₁=−3,5 a₆=−3,5+5*3=11,5

	11,5+(−3,5)
S6=		*6=24
	2

Marcin: y=a(x−p)²+9 0=ap²+9 0=a(6−p)²+9 0=ap²+9 0=a(36−12p+p²)+9 Wyliczasz i masz p i a, a z tego do postaci ogólnej jest niedaleko