funkcje błagam o pomoc.. magnolia: Największa wartość funkcji kwadratowej f jeest równa 9. Liczby 0 i 6 są miejscami zerowymi tej funkcji. a) Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej. b) Dla jakich x wykres funkcji f leży powyżej wykresu funkcji określonej wzorem y=x+4?

Bogdan: Podpowiedź. Wierzchołek paraboli W = (x_w, 9)

	0 + 6
xw =		, a więc W = (3, 9)
	2

Korzystamy z postaci iloczynowej: 9 = a(3 − 0)(3 − 6) albo kanonicznej, tu bierzemy jedno z miejsc zerowych, np.: punkt (0, 0): 0 = a(0 − 3)² + 9 i wyznaczamy współczynnik a.

magnolia: skad sie wziłu te liczby przy wierzcholku to 0+6......a mi wyszło −1 ale jak wyznaczyc b do wzoru no i podpunkt b jak zrobic..

Bogdan: Pytania: 1). czy wierzchołek paraboli leży na jej symetralnej? 2) jak oblicza się współrzędne środka odcinka o danych końcach: A(x_A, y_A), B(x_B, y_B)? 3) czy pytania 1 i 2 są za trudne dla Ciebie?

magnolia: aaaaaa okey rozumiem skad sie wzielo...ale w dalszym ciągu nie wiem jak wyznaczyc wzor i podpunkt b zrobic..

Jaga: z a) ..... f(x) = −x²+6x to b) rozwiąż nierówność f(x) > x+4 i to wszystko

Bogdan: a) Jeśli a = −1, to wzór ogólny otrzymujemy: z postaci iloczynowej: y = −(x − 0)(x − 6) ⇒ y = −x² + 6c albo z postaci kanonicznej: y = −(x − 3)² + 9 ⇒ y = −x² + 6x − 9 + 9 ⇒ y = −x² + 6x czyli b = 6, c = 0 b) Rozwiąż nierówność: −x² + 6c > x + 4, znak > dlatego, że parabola jest powyżej prostej y = x + 4.

Bogdan: W moim zapisie "znak > dlatego, że parabola jest powyżej prostej y = x + 4 jest nieścisłość. Nie chodzi oczywiście o całą parabolę, a o tę jej część, która jest powyżej prostej.

magnolia: dzięki za pomoc