Styczne do okręgu chiara: Z punktu A (6,3) poprowadzono styczne do okręgu x²+y²−6y=0 a)podaj równania stycznych b)oblicz odległość punktów styczności I teraz tak, wiem, że jest to okrąg o środku S(0,3) i ma promień r=3. Wyznaczyłam prostą przechodzącą przez pkt A i wyszło y=ax−6a+3 i dałam, że odległość pkt (x, ax−6x+3) od pkt S jest równa 3 tylko nie wiem co dalej, bo wyszło: 0= (a²+1)x²−12a²x+36a²−9 i wyliczyłam ponownie z tego deltę i co mam teraz dalej robić? Bardzo proszę o pomoc.

MQ: Δ=0, bo szukasz punktu stycznego. z tego warunku powinno wyjść r.kw. na a. Z tego równania dostaniesz dwa rozwiązania na a.

chiara: Ok dziękuję

Rafał28: Masz styczną postaci k: y = ax + 3 − 6a Postać ogólna to: k: ax − y + 3 − 6a = 0 Wzór na odległość punktu od prostej(środka okręgu od stycznej). 1249

	|6a|
d(S, k) =		= 3
	√a2 + 1

	√3		√3
a =		lub a = −
	3		3

	√3
k1: y =		x + 3 − 2√3
	3

	√3
k2: y = −		x + 3 + 2√3
	3