Liczba dzielnikow 5-latek: Milu Jeslli chodzi o to zadanie to jest to zadanie z 1 klasy liceum (z 1971 r ) ale to w sumie niewazne z ktorego Brzmi ono tak Roloz na czynniki pierwsze nastepujace pary liczb ( te bez kwadratu pomine bo wiem 21 i 21² 24 i 24² 14i 2*14² i 9 i 2*9² W kazdym iloczynie pokresl wszystkie czynniki rowne 2 B) nnalezy do N jaka liczbe czynnikow rownych 2 otrzymamy po rozlozeniu na czynniki pierwsze liczby n² i liczby 2n² W b cos kojarze ze to bedzie zalezalo czy n parzyste czy nieparzyste Jesli mozesz to bardzo prosze napisz . dziekuje . Zaraz sobie tez przepiszse do notatek to co napisalas o liczbie dzielnikow

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/forum/210880.html

5-latek: Tak bezendu ja to ma zapisane w innym watku (napisala mi to Mila

5-latek: Poza tym czesc

Maslanek: w B) dla liczby n² na pewno parzystą ilość (0, 2, 4 ...), dla 2n² nieparzystą 21²=21*21, więc rozkład na czynniki zawiera te same czynniki co w 21, tyle, że podniesione do kwadratu (wystepuje 2 razy więcej trójek, siódemek) itd.

bezendu: Cześć

5-latek: Dziekuje a to moglbys mi rozpisac z 14i 2*14² Bardzo bym prosil jesli moglbys to rozpisac w slupku

Mila: No to całkiem inny problem, źle zrozumiałam. 21=3*7, brak czynnika 2 , to 21² po zapisaniu w postaci iloczynu czynników pierwszych też brak 2. 24=2*2*2*3 mamy 3 czynniki równe 2 24²=2*2*2*2*2*2*3*3 mamy 3*2=6 czynnikow rownych 2 14=2*7 mamy jeden czynnik rowny 2 2*14²=2*2²*7²=2*2*2*7² mamy (1+1*2)=3 czynniki rowne 2 B) chodzi o uogólnienie n∊N n=2^k*p, k∊{0,1,2..}, gdzie p liczba nieparzysta n ma k czynników równych 2 n² ma k*2 czynników równych 2 2*n² ma 1+k*2 czynników równych 2. Na konkrecie. Liczba dzielników liczby naturalnej a. a= 2³*3⁴*5² Każdy dzielnik liczby a jest postaci: 2^k*3^m*5ⁿ, gdzie k∊{0,1,2,3}, m∊{0,1,2,3,4}, n∊{0,1,2} Liczba dzielników liczby a jest równa liczbie ciągów {k,m,n}⇔ liczba dzielników=liczbie ciągów=4*5*3=60

5-latek: Milu dziekuje CI bardzo za poswiecony czas i dokladne wytlumaczenie. Zaraz to sobie przepisuje do notatek i bede analizowal Jeszce raz koledze Maslankowi rowniez dziekuje

Mila: Miło mi , że mogłam pomóc wspaniałemu koledze.

5-latek: