sinx=cosx BoosterXS: sinx=cosx proszę kogoś o jakieś sensowne rozwiązanie + wyjaśnienie. Rozwiązywałbym to tak: sinx=cosx /:cosx tgx=1 itd.. ale co jeśli cosx=0 Nie mógłbym wtedy podzielić przez cosinusa.. i tu moja wiedza sie kończy

ICSP: no to rozważ dwie sytuacje : 1^o cosx = 0 2^o cosx ≠ 0 Można również próbować inaczej : Znana jest tożsamość :

	π		π
sinx + cosx = √2*sin(x +		) = 0 ⇒ sin(x +		)
	4		4

Godzio: Można tak, wystarczy wtedy sprawdzić osobno co się dzieje dla cosx = 0 (sinx = 0) i mamy sprzeczność, więc cosx ≠ 0

	π
Inaczej: sinx = cos(		− x) więc
	2

	π
cos(		− x) = cosx
	2

π		π
	− x = x + 2kπ lub		− x = −x + 2kπ (drugie równanie jest sprzeczne)
2		2

	π
x =		+ kπ
	4

BoosterXS: Dzięki Jeszcze 2 pytanka: 1. ICSP: Z czego wynika ta tożsamość? 2. Godzio: Skąd tam bierzesz 2kπ? Przyrównując te 2 cosinusy to bym dał samo ^π₂− x = x itd.. zgadza sie oczywiscie, ale jakos nie moge tego ogarnac

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/216260.html

BoosterXS: Dziękuje bardzo dobranoc