pomoc: (ln3)sinx+cosx f(x) = ------------------ 3x

Jakub: No i co z tą funkcją zrobić?

czesc II: trzeba obliczyc w tym zadaniu pochodna funkcji

Jakub: Liczysz ze wzoru na pochodną ilorazu. Ten wzór na dole na tej stronie 359 f'(x) = [(ln3 sinx + cosx)' * 3x - (ln3 sinx + cosx)*(3x)'] / (3x)² = = [(ln3 cosx - sinx) * 3x - (ln3 sinx + cosx)*3] / 9x² = = [3x(ln3)cosx - 3xsinx - 3(ln3)sinx + 3cosx] / 9x² = = [(3x(ln3)+3)cosx - (3x+3(ln3))sinx] / 9x²

pomoc: Jakub jestes wielki :0 nie dopatrzylem sie troche z tym wzorem, mozesz mi powiedziec czy logarytm w takich zadaniach sie zostawia czy go sie liczy ? Dopiero dzis mialem pierwsza lekcje z logarytmów dla tego takie pytanie. Jezeli masz czas mozesz naprowadzic mnie na te jeszcze podpunkty: a) f(x)=arcsinx-arcsin√1-x² b) f(x)=E^-3x *tgx <= tutaj jest E do potegi -3x c) f(x)=lnx/x²

Jakub: Jeżeli pytasz się logarytm w poprzednim zadaniu (ln3) to się go zostawia bo to taka sama liczba jak 5 czy 7. Co innego gdyby było lnx to już nie liczba tylko funkcja i tak ja trzeba traktować. Ten przykład ze wzoru na pochodną iloczynu też na 359 (e^-3x * tgx)' = (e^-3x)' * tgx + e^-3x * (tgx)' = -3xe^-3x * tgx + e^-3x * (1/cos²x) (lnx / x²) = [(lnx)'*x² - lnx*(x²)'] / (x²)² = [(1/x)*x² - lnx*2x] / x⁴ (arcsinx - arcsin√1-x²)' = (1/√1-x²) - (1/√1-(1-x²)*(√1-x²)' = dalej musisz policzyć pochodną tego pierwiastka

pomoc: ok to juz rozumiem teraz taki przyklad f(x)=arcsinx + x/√1+x² f'(x)= 1/√1-x² + x/(1/2√1+x² * (1+x²}' f'(x)= 1/√1-x² + 2√1+x² * 2x i √x+1 - ln(1+√x+1 = 1/2√x+1 - (1/1+√x+1) * (1+√x+1)' 1/2√x+1 - (1/1+√x+1) * (1 + 1/2√x+1) * (x+1)' 1/2√x+1 - 1√x+1/2√x+1 = 1-1√x+1/2√x+1 Mozesz powiedziec czy to jest ok, albo gdzie robie bład ?

pomoc: podbijam

b.: Spróbuj np. programu http://maxima.sourceforge.net/ wpisz np. po uruchomieniu: f(x):=(x+1)^ (1/2) - log(1+(x+1)^ (1/2)); diff(f(x), x); i będziesz miał policzoną pochodną.

b.: i taki dostaniesz wynik do (b): 1 1 (%o5) ------------- - ------------------------------- 2 sqrt(x + 1) 2 sqrt(x + 1) (sqrt(x + 1) + 1)

pomoc: ok zaraz zobacze ten prgoram, tylko nie wiem czy on mi sie sprawdzi bo wiesz zawsze jak ktos to umie to potrafi mi powiedziec gdzie blad zrobilem i jak go pominac ale wielkie dzieki za cynk

b.: to prawda, sam wynik to jeszcze nie wszystko, no ale jak dostaniesz taki wynik jak trzeba, to jest spora szansa, że rozwiązanie jest poprawne

pomoc: Moze ktoś to sprawdzić co wyzej obliczylem ?

pomoc: f'(x) = [(ln3 sinx + cosx)' * 3x - (ln3 sinx + cosx)*(3x)'] / (3x)2 = = [(ln3 cosx - sinx) * 3x - (ln3 sinx + cosx)*3] / 9x2 = = [3x(ln3)cosx - 3xsinx - 3(ln3)sinx + 3cosx] / 9x2 = <-- tutaj nie powinno byc -3(ln3)sinx - 3cosx / poniewaz - jest przed nawiasem to chyba wszystkie znaki sie powinny zmienic = [(3x(ln3)+3)cosx - (3x+3(ln3))sinx] / 9x2

Anna: ln(x³+1)

%3Cpre%3E%3Cb%3EAnna%3A%3C%2Fb%3E%20ln(x%3Csup%3E3%3C%2Fsup%3E%2B1)%0A%3C%2Fpre%3E

Anula: x³*ln(2x+1) jak mam obliczyć pochodną

Paweł: y=ln(5x+y²) jak mam to policzyć

%3Cpre%3E%3Cb%3EPawe%C5%82%3A%3C%2Fb%3E%20y%3Dln(5x%2By%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E)%20jak%20mam%20to%20policzy%C4%87%20%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F2%2Fpytajnik.gif%22%3E%20%0A%3C%2Fpre%3E

Paweł: ln√1-x³/sin(2x-x²)

gosha: lim(lnx2)

Adam: lnx⁵