wielomiany kuba: Jak wyznaczyć pierwiastki wielomianu z czegoś takiego x(x⁴ + 4x² + 4) oczywiście poza tym że x = 0 chodzi mi o to że po przyrównaniu x⁴ + 4x² + 4 = 0 co dalej ?

daras: a dalej: https://matematykaszkolna.pl/strona/119.html

daras: lub tak: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^4%2B4x^2%2B4 wielomian w nawiasie nie ma miejsc zerowych

kuba: tylko że tam nie mogę nigdy nic znaleźć co by idealnie pasowało do mojego przykładu. Nie mógłby mi nikt tego wytłumaczyć ?

5-latek: x⁴+4x²+4=0 1. spopsob liczysz od razu delte i x₁²= i x₂²= ... 2 sposob podstawienie za x²=t i t >=0 dostaniesz t²+4t+4 k dalej wiadomo 3 sposob x⁴+4x²+4= ze wzoru skroconego mnozenia (x²+2)² i (x²+2)²=0 to dalej samemu

Saizou : x⁴+4x²+4=0 to wzór skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b², dla nas a=x² i b=2, zatem x⁴+4x²+4=(x²+2)²=0 x²+2=0 x²=−2 sprzeczność, nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych xd

Harsay: W tym wypadku mamy wzór skróconego mnożenia: x⁴ + 4x² + 4 = (x²)² + 2*2*x² + 2² = (x² + 2)² czyli w(x) = x(x² + 2)(x² + 2) x²+2 = 0 <=> x² = −2 => x∊∅ Podniesienie liczby do kwadratu nigdy nie da nam liczby ujemnej. Czyli jedynym pierwiastkiem wielomianu jest x = 0