aa Hugo: Wyznacz daną wartość w zależności od a=cos26 a) cos 52 więc? cos(26+26) = 2a .. można rozpisać ze wzoru ale wtedy mi się gubi sens z 'a' przyporządkowanego do cosinusa a tam będą sinusy ;x Więc co poradzicie?

muflon: cos(2*26)=cos² 26 − sin² 26 cos² 26 = a² sin² 2= 1− cos² 26 = 1−a² cos(52)= a²−1+a²=2a²−1

Hugo: nie pomyślałem że tak sie da ;_; Okej to to tam i następne.. a co z sinus 19? sin19= ? tego sie nie da specjalnie rozbić i zapisać przy pomocy 26

Mila: Hugo, czytaj wzory ze zrozumieniem. a=cos(26^o) cos(2x)=cos²x−sin²x=cos²x−(1−cos²x)=2cos²x−1 cos(2*26^o)=2*a²−1

Hugo: ok to juz mam Towarzysz muflon mi wyjaśnił. a co powiesz Milo z d) sin 19

Hugo: tego się tak nie da rozbić

Hugo: tak samo mam jeszcze podpunkt: c) sin 64 jak to rozbić ? sin (64) = sin(26 + 26 + 2) :x

Mila: Hugo, napisz całe zadanie.

Hugo: Wyznacz daną wartość w zależności od a=cos26 c) sin 64 d) sin 19

wredulus: Sin(19) =sin(45−26) = ... wzor trygonometeyczny odpowiedni

Hugo: ok dz ! a 64? 54−26 = 38 ≠30,35,60

Hugo: 45*

Hugo: (w uproszczeniu) s(a−b) = sasb −cacb

√2		√2
	* a − (1 − a) *		=
2		2

	√2		√2		√2		√2		√2
		a −		+		a = 2		a −
	2		2		2		2		2

wredulus: (1−a) ≠ sin(26)

wredulus: Hugo ... wiesz że dzwony biją ... tyle że za cholerę nie wiesz w którym kościele

Mila: sin(64)=sin(90−26)=cos26 i gotowe. Coś jeszcze?

Hugo: Milo milo .. Dz <3 i Panu wrednemu także już ogarniam.. właśnie tego mi brakuje ... że coś gubie a przy was się dużo uczę Prosze śledzić tutaj moją aktywności i w woli cierpliwości pomagać będę wdzieczny mam takie jedno maturalne

	sinαA		17
dany jest trojkat ABC w ktorym .		=		Na boku AB lezy pkt D taki ze
	sinαB		25

|AD|=12, |DB|= 16 oraz |CD|=17. Oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na trojkacie ABC http://www.zadania.info/95094 zad 3 // to jest to

Mila: To już zrobił Saizou, wpadnie to może napisze. Jest sporo liczenia. Jeśli nie, to jutro napiszę, może znajdę mniej obszerny sposób, chociaż nie wiem czy moge to napisaćw całości, bo tam korzystają ludzie z opłaconym abonamentem.

Hugo: Milo rozumiem twe aluzje w kwesti abonamentu; sposób Saizou też przerabiałem ale wciąż nie jest to na tyle jasne bym zrozumiał Prosze jednak o wszelakie wskazówki jak to sobie obliczyć bardzo mnie to gnębi.. Co do sin64 = sin(90−26) = sin90cos26 − cos90sin26 // to drugie sie zeruje = α

	√2		√2
Co do: sin13 = sin(45−26) = (* z poprawionym zapisem) =		α −		* √1−α
	2		2

	√2
// takie dziwne ale sądzę że takie i to można jeszcze: (α − √1−α)
	2

Mila: Hugo, wzory redukcyjne: sin(90−α)=cosα sin64=cos26=a To przecież wiesz,. sin(19^o)=sin(45^o−26^o)=sin45*cos26−sin26*cos45=

	√2
=		*(a−sin(26))=
	2

	√2
=		*(a−√1−a2) ,sin26o>0
	2

Hugo: zapomniałem o kwadracie wybacz ;x .. A coś mogła byś pomóż z tym zadaniem http://www.zadania.info/95094 czy patrzeć już na co innego?

Mila: Poczekaj, trochę odczekamy. Rozwiązuj inne zadania.

Hugo: ok Jutro piszę próbną mature (kolejny test) masz coś fajnego poćwiczyć? coś co by się schematycznie mogło powtórzyć i mnie czegoś nauczyło

Mila: 1) W ostrosłupie prawidlowym czworokątnym, krawędź podstawy ma dl. a, natomiast kat między krawędzią boczną i krawedzią podstawy wychodzącą z tego samego wierzcholka ma miarę α. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

Hugo: // jak się wstawia literki/ cyferki do rysunku?:( ok mamy bok podstawy = a kąt między boczną a kr. podstawą tgα = h/0,5a

	tgα
h=
	2a

	tgα		tgα
Pc = 4 * Pb + Pp = 4* (		* 0,5 * 2 * a ) + a2 = 4a		+ a2 = 2tgα + a2
	2a		2a

i teraz V

Hugo: V = pp*H / 3 Z tw Pitagorasa H² = (0,5a)² + h²

	tg2 α
H2 = 0,25a2 +
	4a2

	(4a2)(0,25a2)		tg2 α
H2=		+
	4a2		4a2

	(4a2)(0,25a2) + tg2 α
H2=
	4a2

	a4 + tg2 α
H2=
	4a2

Hugo:

	√a4 + tg2α
V = a2 *		/3
	2a2

	√a4 + tg2α
V=
	3

Hugo: chyba sie nie da uprościć tego już? prosze o następne

Hugo: chwilowo zw

Mila: WΔBES:

	h		a
tgα=		/*
	a   2		2

	a
h=		*tgα
	2

I teraz licz dalej.

bezendu: o fajne zadanie

Hugo: :x huh taki blad i wszystko leci; Pc= 4*a* tgα * a +a² = 2a²tgα +a² Milo wrafajac jeszcze nic Objetosc; jak robisz te rysuki ;x? chodzi mi o znaki cyfry i litery ja robie tak sama wiesz jak a widze u cb sie da emm : (

Hugo: tam zgubilem *0,5 ale i tak wynik jest ok ;x

Hugo: tam zgubilem *0,5 ale i tak wynik jest ok ;x

Hugo: z pitagorasa H² = 0,25a² + tg² α * a² /4

	√0,25a4 + tg2 α * a2
H=
	2

	√0,25a4 + tg2 α * a2
V=
	3

teraz ok ?

Mila: Jeszcze jeden błąd w P_b. Literki na rysunku po naciśnięciu ikonki "T", potem piszesz z klawiatury małe albo duże.

Mila: V− źle.

Hugo:

Hugo: Pb= 4( a* tgα*a /2 /2) =a²tgα

Hugo: :( tyle bledow

Mila:

	1		1		a
PΔ=		a*h=		a**		*tgα=
	2		2		2

	1		a
Pb=4*		a*		*tgα=a2 tgα
	2		2

P_c=a² tgα+a² P_c=a²*(tgα+1) Musisz uważać, aby dobrze przekształcać i dobrze zapisywać wzory. V masz tutaj 20:58https://matematykaszkolna.pl/forum/244378.html

Hugo: a² zGubilem?

	√0,25a4+tgα*a2
V= a2
	3

Hugo: a² zGubilem?

	√0,25a4+tgα*a2
V= a2
	3

Hugo: Milo o ile tam jeszcze jeses prosze o jakies zadanie jeszcze jedno

Mila: Hugo, źle zastosowałeś tw. Pitagorasa.

	1
h2=H2+ (		a)2
	2

Idź dzisiaj spać. Linka podałam chyba do innego zadania, też muszę iść spać. ale popraw , i oblicz H.

Mila: Czekam jeszcze.

Hugo: : ) Kąpałem się wybacz ze nie odpisuje na bierząco

Hugo: Bo H to mamy z tw Pitagorasa ..... Racja O.O przecież H to nie jest przeciw prostokątna h²=H²+0,25a² 0,5a*tgα= H² + 0,25a² H²= 0,5a*tgα− 0,25a² H = √0,5a*tgα− 0,25a² H = √a(0,5*tgα− 0,25a)

Hugo: i teraz

	a2√a(0,5tgα − 0,25a)
V=
	3

Hugo: Be pround of me, Milo!

Marcin: I'm proud od You!