melka melka: wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, ktore sa podzielne przez 6 lub 10, jest:

melka: somebody, please help me, i think i gone crazy!

Nikka: Liczby dwucyfrowe podzielne przez 10 to 10,20, 30, ..., 90 − łatwo policzyć, że jest ich 9. Liczby dwucyfrowe podzielne przez 6 to 12, 18, 24, 30, ..., 96. Liczby podzielne przez 6 możemy opisać wzorem 6n+6 gdzie n≥0. Ponieważ chodzi nam tylko o liczby dwucyfrowe to n≥1 i n≤15. Ostatnią liczbę dwucyfrową podzielną przez 6 otrzymujemy dla n=15, czyli wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 6 jest 15. Należy ponadto zauważyć, że w obu zbiorach tzn. liczb podzielnych przez 10 i liczb podzielnych przez 6 mamy trzy wspólne elementy {30, 60, 90}. Nie liczymy ich podwójnie (tylko w jednym zbiorze). Wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 6 lub 10 jest 22.

melka: nie ma takiej odp jest: 25,24,21,20

Nikka: czyli coś pominęłam

melka: ale czekaj, czekaj jak to zrobilas z 6?

Nikka: błąd w obliczeniach 12+9=21 (a nie 22) tzn. w pierwszym zbiorze liczb podzielnych przez 10 mamy 9 elementów, a w zbiorze liczb podzielnych przez 6 (po odjęciu tych trzech liczb, które występują już w zbiorze pierwszym) zostaje nam 12; łącznie 21

melka: ok, dzieki ale czemu 12? bo wiesz... nie jarze

Nikka: w drugim zbiorze jest 15 elementów, ale 30, 60, 90 były już w pierwszym, żeby nie liczyć podwójnie od 15−3=12

melka: ok, tak, ja wiem jednakowoz CZEMU, skad sie wzielo tych 12?

Bogdan: Dobry wieczór. Pokazuję jeden z wariantów rozwiązania tego zadania. A − zbiór liczb 2−cyfrowych podzielnych przez 10. A = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}, |A| = 9, B − zbiór liczb 2−cyfrowych podzielnych przez 6. B = {12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96}, |B| = 15, A∩B − zbiór liczb podzielnych przez 10 i przez 6. A∩B = {30, 60, 90}, |A∩B| = 3, A∪B − zbiór liczb podzielnych przez 10 lub przez 6. |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B| ⇒ |A∪B| = 9 + 15 − 3 = 21

Nikka: patrz pierwszy mój post liczby dwucyfrowe podzielne przez 6 można zapisać ogólnie jako liczby postaci 6n+6, podstawiasz kolejno pod n liczby 1, 2, itd. ostatnią liczbę dwucyfrową otrzymujemy podstawiając pod n 15 czyli wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 6 jest 15, ale dla n=4 dostajemy 6*4+6=30, dla n=9 6*9+6=60, dla n=14 6*14+6=90. Te trzy liczby są już w zbiorze liczb podzielnych przez 10, nie liczymy ich po raz drugi.

Nikka: Bogdan Ci już to tak rozpisał, że nie da się nie zrozumieć

melka: dzieki

kinga: hej a może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego przy podzielnych na 10 w zbiorze jest 10 ,a przy 6 nie ma. skoro takie samo prawo jest do 10 jaki do 6 ( dzielą się przez siebie ) dzięki z góry Kinga