wielomiany Rafał: WItam ludziska Rozw. równanie: 9|x|³−|x|≥0 Mógłby mi ktos powiedziec gdzie robie błędy? Wstawiam zmienną pomocniczą |x|=t ⇔ t≥0 Stąd 9t³−t≥0 t(9t²−1)≥0 t=1/3 lub t= − 1/3 Uw. założenia t= 1/3 stąd |x|= 1/3 x= − 1/3 lub x= 1/3 Oraz |x| = 0 x=0 Z racji tego że powienienem narysować wykres, brakuje mi 1 miejsca zerowego

lk: t(9t² − 1) ≥ 0 To jest nierówność a nie równanie. Rozbij w nawiasie na postać iloczynową i rysuj wykres "wężyk" dla wielomianów o większym stopniu. Jak to robić: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html Przykład https://matematykaszkolna.pl/strona/145.html

PW: Tak bardziej praktycznie: Dla x = 0 nierowność zamienia się w zdanie prawdziwe, zatem x= 0 jest jednym z rozwiązań. Dla x≠0 można podzielić obie strony nierówności przez |x| > 0 otrzymując nierówność równoważną 9|x|² − 1 ≥ 0, x≠0

	1
|x|2 ≥		,
	9

a ponieważ |x|² = x²

	1
x2 ≥
	9

	1		1
x ≤ −		∨ x ≥
	3		3

	1		1
Odp. x∊(−∞,−		] ∪ {0} ∪ [		,∞)
	3		3