bardzo proszę o pomoc anita22: Dany jest trójkąt ABC, w którym AB=4, AC=6 i BAC=120◯. Wyznasz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

daras: zatem do dzieła https://matematykaszkolna.pl/strona/541.html

Janek191: Mamy

	√3
PΔ ABC = 0,5*4*6*sin 120o = 12*sin (90 + 30)o = 12*cos 30o = 12*		= 6√3
	2

oraz P_{Δ ABC} = 0,5*4*h = 2 h więc 2 h = 6 √3 ⇒ h = 3 √3

x		1
	= cos 60o =		⇒ x = 3
6		2

oraz y² = h² + ( x + 4)² y² = ( 3√3)² + 7² = 9*3 + 49 = 27 + 49 = 76 = 4*19 y = 2 √19

	a*b*c
Korzystamy z wzoru P =
	4 R

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− więc

	a*b*c		4*6*2 √19		48√19		2√19
R =		=		=		=		=
	4 P		4*6√3		24√3		√3

	2 √19*√3		2
=		=		*√57 ≈ 5
	√3*√3		3

======================

anita22: dzięki