geometria analityczna tyu: czy ktoś może mi sprawdzić, bo chyba źle ułożyłem równanie. Okrąg o równaniu x² + y² −2x − 6y + 1 = 0 przekształcono przez symetrię względem prostej k: x−2y =0. Znajdź równanie obrazu tego okręgu, a następnie znajdź równania prostych będących osiami symetrii obu okręgów. Po przekształceniu tego wzoru okręgu x² + y² −2x − 6y + 1 = 0 mam (x−1)² −1 + (y−3)² − 9 +1 =0 i otrzymuję taki wzór: (x−1)² + (y−3)² = 9 czyli S(1,3) r= 3

	1
postać kierunkowa k: y=		x,
	2

więc prosta prostopadła do prostej k przechodząca przez S(1,3) ma wzór y=−2x+5 jak liczę punkt przecięcia się równania okręgu (x−1)² + (y−3)² = 9 i y=−2x+5, to

	1
x2 −2x +1 +		x2 − 3x + 9 = 9
	4

	1
x2 −2x +1 +		x2 − 3x = 0
	4

4x² −6x +1 + x² − 12x = 0 5x² − 20x + 4= 0 Δ=320 , czyli pierwiastek z Δ nie będzie liczbą wymierną w odpowiedziach jest, że obraz tego okręgu jest dany wzorem (x−3)² + (y+1)² = 9 czyli S(3,−1) r=3 Czyli coś pomyliłem,. Podobne zadanie jest tutaj 168535, ale tam jest inny wzór − zamiast w pierwotnym wzorze "−6y" jest "+6y"

zawodus: Jaki masz pomysł na zadanie? Opisz w krokach.

tyu: w piątek laptop mi się zaczął psuć, więc dałem sobie spokój z internetem no więc taki mam pomysł na to zadanie. 1/ wyznaczam wzór tego okręgu ze wzoru podanego w treści zadania − zrobiłem to, ale chyba źle 2/ później ustalam w jakim miejscu (np pkt P) jest okrąg styczny z prostą k, która jest osia symetrii − próbowałem to zrobić, ale delta nie wyjdzie mi jako liczba wymierna, więc x₁ i x₂ też nie będą liczbami wymiernymi 3/ jeśli znajdę ten punkt styczności P, będzie to środek odcinka łączącego okrąg o środku S z obrazem tego okręgu o środku np R. 4/ wyznaczam sobie środek tego okręgu R ze wzoru na środek długości odcinka RS W treści polecenia wkradł się błąd w ostatnim zdaniu. Powinno być "Znajdź równanie obrazu tego okręgu, a następnie znajdź równania prostych będących osiami symetrii sumy obu okręgów" Nie wiem co to jest oś symetrii sumy obu okręgów, więc na drugą część polecenia nie mam pomysłu Zamieszczam rysunek, ale chyba nie do końca jest on właściwy.

tyu: ktoś pomoże ?