Nierówność trygonometryczna. Bartek: Rozwiąż nierówność. cos² x + cos⁴ x + cos⁶ x + ... >=1 Coś takiego było na sprawdzianie, za nic nie potrafię tego zrobić

Bogdan: Szereg geometryczny: a₁ = q = cos²x, założenie: dla |cos²x| < 1

cos2x
	≥ 1 ⇒ ctg2x ≥ 1
1 − cos2x

Trivial: Można też pomnożyć obustronnie przez 1−cos²x cos²x ≥ 1−cos²x

	1
cos2x ≥
	2

	√2
|cosx| ≥
	2

Bogdan: Tu 297 sa wskazówki

Mila:

	cos4x
q=		=cos2x
	cos2x

	π
cosx≠0 ⇔ x≠		+kπ
	2

dla |cos²x|<1 , dochodzi warunek |cos²x|≠1 ⇔rozwiąż

	a1
S=
	1−q

	cos2x
S=
	1−cos2x

cos2x
	≥1⇔
sin2x

ctg²x≥1 Dalej rozwiążesz?