ciągi
Radek: Dla pewnych liczb x,y wartości wyrażeń x + y , 4x − y , 3x + 4y + 1 , 9x − 4y + 1 są
początkowymi, kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego
ciągu należy wziąć, aby ich suma była większa od 20100.
Proszę tylko o wskazówkę co mam robić
12 mar 18:45
12 mar 18:47
bezendu:
a
2−a
1=a
3−a
2 z tego wyjdzie na pewno
12 mar 18:53
Mila:
Masz utworzyc układ równań.
Obliczyć :x,y a potem r
Wzór na sumę n wyrazów.
12 mar 19:02
Radek:
Czemu układ równań
a4−a3=a2−a1
a drugi jaki ?
12 mar 19:06
Mila:
Masz dwie niewiadome (x i y), to potrzeba 2 równan.
12 mar 19:09
Radek:
Dobrze ale jak ułożyć to drugie równanie ?
12 mar 19:10
Mila:
Np.
a2−a1=a3−a2
a4−a3=a3−a2
12 mar 19:13
Radek: Dobrze już liczę.
12 mar 19:13
Eta:
Hej
Mila
a może tak lepiej : a,b,c,d −− tworzą ciag arytm.
to 2b= a+c
i 2c= b+d
12 mar 19:15
Radek:
Dziękuję już wyszło mi układem równań.
12 mar 19:17
Mila:
Witaj Eto, znam oczywiście wzór, ale podałam Radkowi sposob z definicji. c.a.
12 mar 19:40
Radek:
Iloczyn pierwszego i szóstego wyrazu malejącego ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych
jest równy 100. Przy dzieleniu wyrazu drugiego przez wyraz szósty otrzymujemy 3 i reszte 2.
Oblicz, o ile jest mniejsza suma dwustu początkowych wyrazów o numerach parzystych od sumy
dwustu początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.
Tutaj nic nie wiem
12 mar 19:42
Mila:
1) r<0 bo c.a. malejący
2) Zapisz działanie do pierwszego zdania.
Teraz zapisz a
6 w zależności od a
1 i r
potem rozwiąż układ równań.
12 mar 19:47
Radek:
z układu równań wyszło y=1 oraz x=2
2n
2+n−20100>0
n=100
12 mar 19:55
Radek:
Przepraszam do pierwszego to a1*a6=100 ale tutaj jest mowa o wyrazach całkowitych ?
12 mar 19:59
Mila:
Do zadania (1) z godziny 18:45
x=2, y=1
a1=x+y=3
a2=4x−y=8−1=7
r=7−3=4
Sn=(2n+1)*n
n>100
Czyli najmniej 101 wyrazów trzeba wziąć.
dobrze rozwiązałeś.
Do zadania (2) z 19:42
Całkowite wyrazy.
12 mar 20:18
Radek:
Odpuszczę to zadania, zajmę się innymi, wrócę jutro.
12 mar 20:20
Mila:
Pierwsze dokończyłeś?
12 mar 20:33
Radek: pierwsze tak,wole chyba zrobić te dowody z nierówności i wyrażeń algebraicznych to zostanie mi
tylko geometria analityczna i ciągi czyli ok 600 zadań.
12 mar 20:34
Radek:
Co jest ważniejsze wyrażenia algebraiczne dowody czy geometria analityczna ?
12 mar 21:21
Radek: ?
12 mar 21:32
Utem:
Wsyzstko jest ważne, na maturze są zadania z całego materiału, są łatwiejsze i trudniejsze.
12 mar 21:34
Utem:
Dowód jest na ogół jeden albo dwa reszta to rachunki.
12 mar 21:34
Radek:
Tak, ale mi zostały z analitycznej bardzo trudne i nie wiem czy opłaca się je robić czy skupić
się na łatwiejszych. 99% w arkuszach zadań z geometrii analitycznej potrafię rozwiązać.
12 mar 21:35
Utem:
Bardzo trudne, możesz odpuścić.
12 mar 21:36
12 mar 21:37
Hajtowy:
x + y , 4x − y , 3x + 4y + 1 , 9x − 4y + 1
Jako układ równań:
{2(4x−y)=x+y + 3x+4y+1
{2(3x+4y+1) = 4x−y + 9x−4y+1
Nie można tak zrobić?
12 mar 21:44
bezendu: Przecież już Mila podała jaki układ zrobić ?
12 mar 21:45
Hajtowy: bezendu cicho, nie zauważyłem
12 mar 21:46
Radek: ?
12 mar 22:08