Matura 2009 Robaczek: Wykazać, że A=3⁽4√2+2) B=3⁽2√2+3) B=9√A Dokładnie to zadanie:http://www.zadania.info/d1/439924 Niestety nie umiem tutaj zrobić by wszystkie były w potędze. Nie rozumiem jak do tego doszli.

Janek191: √A = A^0,5 = [ 3^{4√2 + 2} ]^0,5 = 3 ^{0,5*4√2 + 0,5*2} = = 3^{2√2 + 1} = 3¹ *3^2√2 = 3 *3^2√2 B = 3 ^{2√2 + 3} = 3³ *3^2√2 = 27* 3^2√2 = 9*[ 3*3^2√2] = 9 √A

Robaczek: Nie rozumiem, przecież A^1/2 to inaczej √A

Robaczek: Mógłby ktoś sprawdzić/wyjaśnić?

Robaczek: Może teraz?

ICSP: czego nie rozumiesz w tamtym rozwiązaniu ?

Robaczek: Skąd mu się wzięło to, że (4√2+2)^1/2 to nagle 1/2*4√2+2*1/2

ICSP: (a^b)^c = a^{b * c}

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html − 9 wzór