Jakub: Zrób porządny rysunek. Od środka O okręgu narysuj promienie OC i OB. Te promienie są
prostopadłe do stycznych (zobacz
466). Niech kąt COB ma miarę y.
Kąt CDB nie ma miarę α, a więc kąty przy podstawie mają 2α
Szukany kąt CAB niech ma x
W czworokącie CDBO suma kątów to 360
o
90
o + α + 90
o + α + y = 360
o
y = 180
o -2α
Z twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku (zobacz
463)
x = (1/2) * y
x = (1/2) * (180
o -2α) = 90
o - α
Suma kątów w trójkącie to 180
o
2α + 2α + x = 180
o
2α + 2α + 90
o - α = 180
o
3α = 90
o
α = 30
o
x = 90
o - α = 60
o