IV 33 olaa.: Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 120. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka, wiedząc, że jego objętość jest równa 27pi cm³.

Rafał28: V = 27π cm³

	2π
α = 120o =
	3

Oznaczenia takie jak tutaj: 1003 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Rozważamy przekrój osiowy, Rysunek. β = ^α₂ = ^π₃

	r
tg β =
	H

	r
tg π3 =
	H

	r
√3 =
	H

r = H√3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− V = ¹₃π r² H 27π = ¹₃π r² H r²H = 81 (H√3)² * H = 81 H = 3 cm r = 3√3 cm −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Z Pitagorasa l = √r² + H² = √(3)² + (3√3)² = 6 cm P_c = πr(r + l) = π 3√3 (3√3 + 6) = 9(3 + 2√3)π cm²