Logarytmy Jacek: Proste pytanie mam przykład log5 * log20 + (log2)² = jak zapisac log5 * log20 to sie wymnarza czy co bo dalej wiem jak zrobic. P.S dziekuje wredusowi pospolitusowi i innym co pomagali mi z trygonometria zaliczyłem na 5−

Trivial: Obowiązują tylko prawa działań na logarytmach. Nie ma lewego wymnażania. https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

Trivial: Oznaczenie log ≡ log₁₀, czyli: log5 = log(10/2) = ? log(20) = log(2*10) = ?

Jacek: no dobra ale co zrobic z log5 * log 20 wiem ze podstawy logarytmu sa po 10 ale co dalej

Janek191: log 5 * log 20 + ( log 2)² = log 5 * log ( 5*4) + ( log 2)² = = log 5 *[ log 5 + log 4 ] + ( log 2)² = log 5 * [ log 5 + log 2²] + ( log 2)² = = ( log 5)² + log 5 *2 log 2 + ( log 2)² = ( log 5)² + 2* log 5* log 2 + ( log 2)² = = [ log 5 + log 2]² =[ log ( 5*2)]² = [ log 10 ]² = 1² = 1

Trivial: No jak to co dalej... log5 = log(10/2) = log10 − log2 = 1 − log2 log20 = log(10*2) = log10 + log2 = 1 + log2 i teraz: log5*log20 + log²2 = (1 − log2)(1 + log2) + log²2 = 1.

Jacek: wow wow ile tego

Jacek: dziekuje