dowód
Radek:
Uzasadnij, że jeżeli a,b,c,d są liczbami dodatnimi to
√(a+c)(b+d)≥√ab+√cd
√(a+c)(b+d)≥√ab+√cd /2
(a+c)(b+d)≥ab+2abcd+cd
dobrze zacząłem
24 lut 17:58
Mila:
źle podniesiona do kwadratu prawa strona.
24 lut 18:09
Eta:
(a+c)(b+d)≥ab+2√abcd+cd
24 lut 18:09
Ajtek:
Witam przesympatyczne Panie
.
24 lut 18:10
Mila:
i lewa też.
24 lut 18:10
Radek:
(a+c)(b+d)≥ab+2√abcd+cd
ab+ad+cb+cd≥ab+2√abcd+cd
ad+cb−2√abcd≥0
(√ad−√cb)2≥0 ?
24 lut 18:10
Mila:
Witajmy się wszyscy wzajemnie, ciepło i miło
24 lut 18:11
Eta:
i jeszcze dopisz odpowiedni komentarz
24 lut 18:11
24 lut 18:12
Radek:
Kwadrat różnicy jest zawszę większy bądź równy zero ?
24 lut 18:12
Ajtek:
Eta jaka ładna "funkcja jabłkowa"
24 lut 18:12
Ajtek:
Radek, liczba podniesiona do kwadratu≥0
.
24 lut 18:13
Radek: I to napisałem przecież ?
24 lut 18:14
Ajtek:
No tak, ale prościej, przejrzyściej jest wg mnie tak jak ja napisałem. Absolutnie się nie
czepiam
.
24 lut 18:16
Radek: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c ∈ R zachodzi nierówność
a
2+4b
2 +3c
2 +13≥2a+12b+6c.
a
2−2a+4b
2−12b+3c
2−6c+13≥0
a(a−2)+4b(b−3)+3c(c−2)+13≥0
24 lut 18:44
Piotr 10: a2 − 2 a + 1 +4b2 −12b +3 c2 − 6c+3 ≥ 0
(a−1)2+(2b−3)2+ (c−1)2+2(c2−2c+1) ≥ 0
(a−1)2+(2b−3)2+(c−1)2+2(c−1)2 ≥ 0
jakoś tak
24 lut 19:05
Radek:
Ale ja nie chciałem rozwiązania ! Kolejny raz rozwiązujesz za mnie zadanie..
24 lut 19:06
Piotr 10: (a−1)
2+(2b−3)
2+3(c−1)
2 ≥ 0
i komentarz teraz, najlepiej to wzorów skroconego mnozenia tutaj szukac
24 lut 19:07
Piotr 10: Sorry
24 lut 19:08
Radek:
Za gotowca to ja serdecznie dziękuję. To tak jak byś wgl nie pomógł...
24 lut 19:52
Radek:
Udowodnij, że jeżeli a ≥ b > 0
Co z tym 4a ?
24 lut 19:56
Eta:
skorzystaj z założenia : a≥b >0 ⇒ a−b≥0 i a>0
24 lut 20:01
Radek:
Tzn ?
24 lut 20:03
Eta:
Prawa strona ≥0 co daje ,że L≥0 i kończy dowód
24 lut 20:08
Radek:
24 lut 20:15
Radek: ?
24 lut 20:31
Mila:
Do kwadratu masz podniesione nieujemne liczby to wyciągnij z obu stron pierwiastek i zobaczysz
co dalej.
24 lut 21:03
Radek:
Nie wiem co mam zrobić ?
24 lut 21:05
Mila:
Przykład:x≥0 i y≥0
x2≥y2 /√.
x≥y
24 lut 21:09
24 lut 21:14
Domel:
A jeżeli z prawej mianownik przerzucisz na lewą − i podziałasz − może się coś wyklaruje
24 lut 21:18
Domel: A ponieważ z założenia a ≥ b − to znaki bezwzględne też chyba można opuścić
24 lut 21:20
Mila:
Piszesz bez wartości bezwzględnej bo założenia na to pozwalają.
24 lut 21:22
Domel: A przy okazji − witam panie i panów
24 lut 21:24
24 lut 21:25
Domel: No i pomnóż lewą i pomyśl
24 lut 21:26
Domel: a przy okazji zgubiłeś znak ≥
24 lut 21:27
Radek:
2a−2√ab≥a−b
a−2√ab+b≥0
(√a−√b)2≥0
C.N.W ?
24 lut 21:29
Mila:
No i pięknie.
Witam ciepło
24 lut 21:32
Domel:
24 lut 21:34
Radek:
Już trochę rozumiem te dowody ale jeszcze i tak mam ponad 30 do zrobienia na środę. Mogę liczyć
na pomoc ?
24 lut 21:35
Domel: dawaj
24 lut 21:37
Radek:
Udowodnij, że jeżeli a ,b ≥ 0 , to prawdziwa jest nierówność 4a3+b3 ≥ 3ab2
4a3+b3 ≥ 3ab2
4a3−3ab2+b3≥0
Nie mogę zwinąć do wzoru skr mnożenia bo brakuje jednego składnika
24 lut 21:47
oskar: 4a3 + b3 − 3ab2 = 3a3 − 3ab2 + a3 + b3 grupuj : )
24 lut 21:51
Radek:
a3+b3+3ab2+3a≥0
a3+b3+3a(a2−b2)≥0
(a+b)(a2−ab+b2)+3a(a−b)(a+b)≥0
(a+b)(a2−ab+b2+3a2−3ab)≥0 ?
24 lut 21:58
oskar: Drugi nawias to 4a2 − 4ab + b2 zwiń to...
24 lut 21:58
Eta:
zredukuj wyrazy w drugim nawiasie i........
24 lut 21:59
Radek:
(a+b)(2a−b)2≥0
24 lut 22:09
Radek:
Na maturze maj 2013. Nie zrobiłbym tylko 3 zadań więc już coś umiem
24 lut 22:18
Saizou : 3 zadania średni po 4 ptk to daje 12 punktów czyli jakieś 6%, +/− jakieś rachunki w poprzednich
w sumie ok −10 punktów procentowych mniej
24 lut 22:27
Radek: 12 punktów −24 %
24 lut 22:29
Saizou : a no tak
już nie myślę xd fizyka mnie wykańcza powoli xd
24 lut 22:30
Radek:
Czyli nie tak źle
24 lut 22:31
Saizou : walcz dalej, na wynik ponad 90%
24 lut 22:32
Radek: W trójkącie ABC dane są długości boków |AB | = 20 cm ,|AC | = |BC | = 26 cm . Wyznacz długość
środkowej BD .
Mogę korzystać z tego pięknego wzoru na długość środkowej ?
d=0,5√2a2+2b2−c2
c−bok na który opuszczona jest wysokość ?
d=3√41
24 lut 22:38
Saizou : możesz a na maturze go będziesz pamiętał ?
24 lut 22:42
Mila:
To jest Δ równoramienny i łatwo obliczyć cos( ∡A), a potem z tw. cosinusów.
Wynik dobry.
Wzór dobry, ale trzeba uważać z oznaczeniami.
24 lut 22:45
Radek: Dziękuję, a jeszcze widziałem jedno zadania i też jest wzór na to a Pani wyprowadzała?
24 lut 22:47
Radek: Takie zadanie z rombem było, nie mogę znaleźć.
24 lut 22:49
Mila:
Jak znajdziesz , to napiszesz. Może z trapezem?
24 lut 22:52
24 lut 22:54
Radek: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b spełniona jest nierówność
| | a4+b4 | | a2+b2 | |
4√ |
| ≥√ |
| podnieś obustronnie /4 ? |
| | 2 | | 2 | |
24 lut 23:11
Mila:
Radek, to jest trudne zadanie, na razie go zostaw.
Po przerobieniu wielu zadań z planimetrii możesz do niego wrócić.
24 lut 23:14
Saizou :
licz licz.....
jest to nierówność między średnimi
średnia potęgowa rzędu 4≥ średnia potęgowa rzędu 2
24 lut 23:14
Mila:
Tak.
24 lut 23:16
Radek:
a
4+b
4≥a
4+2(a
2b
2)+b
4
2(a
2b
2)≥0
a
2b
2≥0
?
24 lut 23:20
Domel: a co z 2 i 4 z mianowników?
24 lut 23:22
Saizou : ućkły....
24 lut 23:23
Domel: Przecież nie znikają w czarnej dziurze
24 lut 23:24
Radek:
| a4+b4 | | a4+2(a2b2)+b4 | |
| ≥ |
| /4 |
| 2 | | 4 | |
2a
4+2b
4≥a
4+2(a
2b
2)+b
4
a
4−2(a
2b
2)−b
4≥0
(a
2−b
2)
2≥0
C.N.W
24 lut 23:27
Saizou : 
24 lut 23:31
Radek:
Dziękuję
24 lut 23:43
