Oblicz pole obaszaru ! prosze o pomoc!!! klaudia: Bardzo proszę o pomoc! zadanie na już potrzebne na egzamin. Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi x²+y²=6, y=x²

klaudia: podnoszę

wredulus_pospolitus: chociać narysować potrafisz

wredulus_pospolitus: tak −−− 'podnoś' co 2 minuty ... ciekawe czy ktoś Ci uwierzy, że nie piszesz właśnie poprawki i czekasz na gotowca, a nawet paraboli i okręgu narysować nie potrafisz

Ajtek: Cześć wredulus . Trudno narysować ten okrąg, promień jest przecież "pierwiastkiem" .

klaudia: To potrzebne na jutro co nie zmienia faktu, ze chciałabym sie tego jeszcze nauczyć, wiec zależy mi na czasie..

klaudia: potrzebuje policzyć całke, rysunek to nie jest wielki problem

MQ: 1. Z podstawienia 2 do 1 wylicz granice całkowania. 2. Z rysunku widać, że w granicach y dla 1 > y dla 2, więc: 3. Całka będzie z y₁−y₂ w granicach wyznaczonych w 1. 4. Jeśli pomyślisz trochę, to zauważysz, że figura jest symetryczna wzgl OY, więc można całkować tylko dla x>0 i wziąć podwójną całkę.

wredulus_pospolitus: ale właśnie rysunek to jest NAJWAŻNIEJSZA część zadania bez rysunku nie wiesz: 1) o której funkcji która odejmować 2) nie wiesz czy wystarczy jeden przedział całkowania, czy trzeba dzielić na więcej 3) nie masz bladego pojęcia jakie mogą być granice całkowania

klaudia: najważniejsza, no tak, rysunek mam ale ciągle jest problem z policzeniem całki skoro obszar ograniczony mam symetryczny względem osi OY tzn że mam liczyć tak jakby dwie całki?

Ajtek: Wystarcz policzyć jedną i przemnożyć przez dwa (są symetryczne jak zauważyłaś) .

wredulus_pospolitus: a napisz nam jaką całkę próbujesz obliczyć

wredulus_pospolitus: bo coś czuję że masz problem z funkcją podcałkową 'y₁' (jak to MQ ją nazwał)

klaudia: gdybym nie miała problemu to bym tu nie pisała

wredulus_pospolitus: no to wracamy do 'rysunku' i odczytujemy ... cóż to za FUNKCJĘ (z naciskiem na to słowo) można zapisać z części okręgu, która nas interesuje

wredulus_pospolitus: albo inaczej ... cóż to za FUNKCJA (z naciskiem na to słowo) opisuje (m.in.) tą część okręgu, która nasz interesuje

klaudia: y=p[6} − x tak mi się przynajmniej wydaje

klaudia: poza tym nie musisz ironizować

wredulus_pospolitus: a bzduuura y=√6 − x jest funkcją prostą

wredulus_pospolitus: ja jeszcze nie zacząłem ironizować

wredulus_pospolitus: masz x²+y²=6 ... wyznacz mi z tego 'y'

klaudia: y=p(6−x²) y=−p(6−x²)

wredulus_pospolitus: no i która z tych dwóch funkcji się wybiera wskazówka −> patrz rysunek i teraz wiesz dlaczego rysunek jest tak ważny

klaudia: pierwsza?

wredulus_pospolitus: si ... no i teraz juz wiesz jak jaką calke nieoznaczoną liczyć

klaudia: niby tak ale wynik mnie nie satysfakcjonuje, moge liczyć na jakąś sensowną podpowiedź? tylko bez ironii...

klaudia: moge to sobie podzielić na dwie całki?

klaudia: ?

MQ: Tzn. co chcesz podzielić na dwie całki?

wredulus_pospolitus: MQ ... dziewoje 'męczą' się na razie z całką nieoznaczoną (trafiły 'na ścianę')

wredulus_pospolitus: https://matematykaszkolna.pl/forum/238438.html

Domel: oki 1. Pokaż może rysunek (zrób go tu) 2. która funkcja jest "górna" a która "dolna" (czyli od której odejmiemy którą?) 3. Jaki jest przedział całkowania? (połowiczny − bo wcześniej podano ci, że funkcje są symetryczne wzgl. osi Y)