Rozwiaz nierownosc asdf: |1−x³|<=0

Domel: 1. Określ przedziały w których funkcja pod wartością bezwzględną ( |1−x³| ) jest ujemna a w których jest dodatnia 2. Dla przedziału w którym funkcja jest ujemna zmieniamy znaki na przeciwne tzn |1−x³| = −1+x³ 3. Dla przedziału w którym funkcja jest dodatnia − nie zmieniamy znaków tzn |1−x³| = 1−x³ 4. Sprawdzamy czy wyniki w pkt 2 i 3 mieszczą się w przedziałach dla punktów 2 i 3 5. Łączymy wyniki z pkt 2 i 3

Domel: −x³=−1 => x³=1 => x=1 a) dla x∊(−∞;1> funkcja jest dodatnia => |1−x³| = 1−x³ 1−x³≤0 −x³≤−1 x³≥1 x≥1 => x=1 (ze względu na ograniczenie a) b) dla x∊(1;+∞) funkcja jest ujemna => |1−x³| = −1+x³ −1+x³≤0 x³≤1 x≤1 => brak rozwiązania (ze wzgl. na ograni9czenie b) Więc rozwiązaniem nierówności jest x=1

asdf: Dzieki : >

pigor: ... straszne rzeczy wypisuje kolega powyżej , a wystarczy "w pamięci" z definicji |x|, lub rozpisując np. tak |1−x³|≤ 0 ⇔ |1−x³|< 0 v |1−x³|= 0 ⇔ x∊∅ v 1−x³=0 ⇔ ⇔ x³=1 ⇔ x=1 i po problemie .

J: Poszedł "na skróty"

pigor: ..., ja go chyba rozumiem ... , bo co można oczekiwać mądrego o godzinie 4−ej: nad ranem (dla mnie noc

J: Fakt, pora nie najlepsza na "wysiłki umysłowe"

Domel: czwarta rano czwartą rano ale może koledzy zaangażują się w dowodzik? https://matematykaszkolna.pl/forum/237968.html

Trivial: Domel, przecież napisałem co trzeba zrobić.

J: Przerzuciłem z grubsza materiały i wyczytałem,że warunkiem koniecznym, aby n −ta liczba Mersenne'a : M(n) = 2ⁿ − 1 była liczbą pierwszą , jest aby n było liczbą pierwszą.Nie jest on oczywiście wystarczający [ np. dla n = 11 M(n) = 23*89]. Jeśli możesz "Trivial' pokazać dowód, to prosze

Trivial: Już dowiedzione.