1 qu: pole trapezu jest równe P, a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów

qu: umie ktos to wytlumaczyc ?

Mila: P− pole trapezu ABCD

	a		2
ΔABC∼ΔDCO w skali k=		=
	b		1

k=2 stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa ⇔

P3
	=22
P2

P₃=4P₂ P_ΔCOB=P_ΔDOA =P₁ wiesz dlaczego są równe? Z podobieństwa ΔABCi ΔDCO ⇒

OC		1
	=		⇒
OA		2

P1		1
	=		Δ mają tę samą wysokość⇔
P3		2

	1		1
P1=		P3=		*4P2⇔
	2		2

P₁=2P₂ 2*P₁+P₂+P₃=P 2*2P₂+P₂+4P₂=P⇔ 9P₂=P

	1
PΔDCO=P2=		P
	9

	4
PABO=P3=		P
	9

	2
P1=PΔCOB=		P
	9

	2
P1=PΔDOA=		P
	9

Eta:

	a
Skala podobieństwa trójkątów ABS i DCS jest		= k=2
	b

P −−− pole trapezu 1/ P=(k+1)²*P₂ ⇒P=9P₂ i P₁=k²*P₂ i P₃=P₄=k*P₂

	P		4P		2P
to P2=		, P1=		, P3=P4=
	9		9		9

2/ P=(√P₁+√P₂)² , P₁=k²*P₂ i P₃=P₄=√P₁*P₂

	P		4P
P=(√4P2+√P2)2= 9P2 ⇒ P2=		. P1=
	9		9

	2P
i P3=P4=
	9

qu: Z podobieństwa ΔABCi ΔD(nie powinno być zamiast D to B ? czy ja jakoś krzywo patrze ?)CO ⇒

qu: P=(k+1)²*P2 = nie ogarniam tego wzoru

Mila: Literówka: Z podobieństwa ΔABO i ΔDCO ⇒

Saizou : wiedziałem że Eta tak rozwali to zadanko

Mila: Ja też na to czekałam, nie pamiętam tych wzorów. Zawsze robię z podobieństwa.

Eta:

qu: Te wzory to jakiś wysoki level ? Nigdy ich nie widziałem Szczerze to nie wiem dlaczego p1=2p2

Radosław: Eta zajrzy tutaj→https://matematykaszkolna.pl/forum/237444.html

Mila: qu mnie pytasz czy Etę, bo w końcu nie wiem, który sposób rozważasz?

qu: Twój Mila

Mila:

	1
PΔCOB=		|CO|*h
	2

	1
PΔBOA=		|OA|*h
	2

PΔCOB		1   |CO|*h 2		|CO|		1
	=		=		=		⇔
PΔBOA		1   |OA|*h 2		|OA|		2

PΔCOB		1
	=		⇔
PΔBOA		2

	1		1
PΔCOB=		*PΔBOA=		*4P2=2P2
	2		2

Coś jeszcze?. P_ΔCOB=P_ΔDOA wiesz dlaczego są równe?

qu: czyli to Twoje czerwone h trójkąta OCB jest też wysokością AOB

Mila: Tak, odwróć kartkę z rysunkiem trapezu, to lepiej zobaczysz.

qu: Faktycznie. Dzięki Siedzę nad tą matematyką piątą godzinę i jedno zadanie w całości ogarnąłem i to z Wasza pomocą Chyba się do tego nie nadaje

Mila: Początki zawsze są trudne, w której jesteś klasie?

qu: Niestety w ostatniej średniej i to jest przykre.

Radosław: To jest nas dwóch

Mila: Do roboty Panowie, a będzie dobrze.

Eta: na rozgrzewkę