matematykaszkolna.pl
optymalizacja Martaaa: Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze półkolem. Obwód okna ma 4 metry. Oznacz długość podstawy prostokąta przez x. a) Napisz wzór funkcji pola P powierzchni okna w zależności od x b) Określ dziedzinę funkcji P c) Wyznacz długość podstawy prostokąta tak, aby pole powierzchni okna było największe. Uzasadnij odpowiedź Może ktoś podpowiedzieć ? Chodzi mi głównie o podpunkt b, bo a już rozwiązałam emotka
12 lut 23:45
Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/4159.html
12 lut 23:58
Martaaa: Dzięki, ale chodzi mi o podpunkt b. Jak ustalić tą dziedzinę? Możesz podpowiedzieć? emotka
13 lut 00:02
Janek191: Musi być P( x) > 0
13 lut 00:08
Martaaa:
 16 
Z tego mi wychodzi, że x ∊ ( 0,
) i to jest źle...
 π+4 
13 lut 00:16
Janek191: rysunek
 8 
Raczej x ∊ ( 0;
)
 π + 4 
13 lut 00:27
Janek191: Może wzór masz zły ? emotka
13 lut 00:28
Martaaa: wzór mam taki jak w odpowiedziach. Może już nie myślę
 −π−4 
wyszło mi P(x) = x2 (
) + 2x
 8 
Liczę Δ = 4
 16 
x1 =
, x2 = 0
 π+4 
gdzie mam źle ?
13 lut 00:33
Janek191: x + 0,5 π x < 4 x*( 1 + 0,5 π ) < 4
 4 
x <
  1 + 0,5 π 
  4 
0 < x <
  1 + 0,5 x 
13 lut 01:16
Janek191: Pomyłkaemotka
  4 
0 < x <
  1 + 0,5 π 
13 lut 01:17
Martaaa: a skąd się wzięło x+ 0,5 π x <4 ?
13 lut 09:32
Martaaa: Hm ?
13 lut 10:30
Janek191: Obwód okna jest równy 4 emotka więc x + 2y + 0,5π x = 4 i y > 0 zatem x + 0,5π x < 4
13 lut 12:04