Równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi Weneda: Figura ABCD jest prostokątem, którego trzy wierzchołki mają współrzędne: A(1; −4), B(4;−1) i C(−1; 4). Napisz równania prostych, w których zawierają się boki tego trójkąta. Zrobiłam rysunek. Punkt D ma współrzędne (−4;1). Ale jak napisać te równania? Bardzo, bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie.

J: A(x_a,y_a) ; B(x_b,y_b)

	yb − ya
Prosta AB ma równanie: y − ya =		*( x − xa)
	xb − xa

Weneda: Ale dlaczego? Skąd to dzielenie i mnożenie?

wredulus_pospolitus: J podał Ci wzór ... pragniesz poznać w jaki sposób został on wyprowadzony

5-latek: Pewnie mialo byc .... w ktorych zawieraja sie boki tego prostokata Najprosciej to napisac rownania prostych przechodzcych przez dwa punkty https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html chocby tak Albo z wektorow

Weneda: Hmm, u mnie w podręczniku nie ma żadnego podanego wzoru (sam temat ma zresztą tylko dwie strony), dlatego pomyślałam, że ten wzór jest efektem rozumowania J, a nie czymś ogólnie obowiązującym. Dzięki za podpowiedzi. Zaraz poobliczam i sprawdzę, czy się zgadza z odpowiedziami.

5-latek: Nie opowiadaj ze w ksiazce nie ma wzoru

Weneda: W temacie "Równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi", do którego jest to zadanie, nie ma. Ale pewnie potrzebny wzór był w jakichś dawnych tematach i po prostu go nie pamiętam, a mam niestety bardzo małą zdolność kojarzenia, czego należy używać w danym zadaniu. AB (4−1)[y−(−4)]=[−1−(−4)](x−1) 3(y+4)=3(x−1) | :3 y+4=x−1 y=x−1−1 y=x−5

J: AB dobrze.

Weneda: BC (−1−4)[y−(−1)]=[4−(−1)](x−4) −5(y+1)=5(x−4) |: (−5) y+1=−(x−4) y+1=−x+4 y=−x+4−1 y=−x+3

Weneda: AD=−x−3 DC=x+5

J: BC dobrze.

Marcin: Dobrze masz

Marcin: Jak dobrze zrozumiałem treść zadania, to masz podać równania wszystkich trzech boków trójkąta ABC, czyli masz jeszcze AC do wyliczenia

Weneda: To był błąd, jak zauważył 5−latek. Napisałam "trójkąt" zamiast "prostokąt". Dzięki wszystkim za pomoc

Marcin: A no to ok, nie przeczytałem wpisu 5−latka Pozdrawiam