pomoc w zasaniu Jacek: pytanie mam rozwiazac rownosc cosx +sinx = −1 −cosx − sinx = 1 −cosx − sinx = sin²x + cos²x sinx(sinx+1) + cosx(cosx + 1) = 0 co dalej moge zrobic

wredulus_pospolitus: niech x = 2a cos(2a) + sin(2a) = −1 2cos²a −1 + 2sinacosa = −1 2cosa(cosa + sina) = 0 łatwiej ... nie sądzisz

Jacek: a moge za x przyjac 2a mozna tak

Jacek: przecie skoro dajesz zmienna pomocnicza pozniej do niej trza wrocic

wredulus_pospolitus: no to wrócisz później ... co to za problem

	π		x		π
cosa = 0 <=> a =		+ kπ <=>		=		+ kπ <=> x = ....
	2		2		2

Jacek: a dalej to bedzie tak sina = −cosa sina = −sina (π/2 + a) czy (π/2 −a) mi sie wydaje ze −sina(π/2 + a) bo cos jest ujemny w II i III cwiartce dobrze rozumiem

Jacek: a nie jednak bedize −sin(π/2 − a) tylko pytanie czemu −a a nie + a

wredulus_pospolitus: sina = −cosa −> a jest w II lub III ćwiartce (bo tylko wtedy są różnych znaków) a = 90+45 ^o lub a = 180+45 ^o ... oczywiście tam +2kπ a co do wzoru o który pytasz: skorzystaj z 3 wzoru: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html albo https://matematykaszkolna.pl/strona/430.html i tam wychodzi, ze cosa = sin(90 − a)

wredulus_pospolitus: ale przecie sin(90−a) = sin(90+a)

Jacek: no ja wiem ze cos jest ujemny w 2 lub 3 cwiartece ale dlaczego ma byc π/2 + a

Jacek: no zobacz taki przyklad

Jacek: cos3x = −sinx cos3x = − cos(π/2 − x)

Jacek: to czemu u nas jest +a zamiast −a

wredulus_pospolitus: może być i tak i tak

Jacek: aa chyba wiem

Jacek: nie moze byc π/2 − a bo sin(−x) = −sinx wiec skoro mamy minus rzed sinusem to kat w srodku musi byc dodatni

Jacek: aaa no tak my mamy dtyczeniea z COS a cos(−x) = cosx wiec zy bedzie +a czy −a to bez roznicy dobrze rozuimem ?

Jacek:

wredulus_pospolitus: a co to ma do rzeczy

	π		π
jeżeli		−a = −m < 0 ... to a>
	2		2

	π
a więc		+a = π +m
	2

sin(180+m) = −sin(m) = sin(−m) i sie wszystko zgadza