Rozwiąż równanie ;)) Mati: Rozwiąż równanie:

1		2
	−		= 1
x+2		x−1

J: 1)Założenia 2) Wszystko na lewą stronę 3)Wspólny mianownik

Mati: D=R − {−2,1}

1		2		1
	−		−
(x+2)(x−1)		(x+2)(x−1)		(x+2)(x−1)

Czy tak?

J: Wspólny mianownik OK. Ale co z licznikami ?

1		x−1
	=
x+2		(x+2)(x−1)

Marcin:

(x+2)*2−(x−1)
	=1
(x+2)(x−1)

Mati: Właśnie nie rozumiem co sie dzieje z tymi licznikami...

J:

x−1 − 2(x+2)
	=1
(x+2)(x−1)

Mati: Chyba nie bardzo rozumiem każdy pisze co innego

5-latek: Schowaj ten jezor − przeciez nie jestes dziewczyna . Marcin sie pomylil . ma byc zapisane tak jak napisal J

Mati: No dobrze ale co dalej

5-latek: Uporzadkuj licznik i zapisz po uporzadkowaniu rownanie

bis:

1		2
	+		= 1 /*(x + 2)(x − 1), x≠−2 i x≠1
x + 2		x − 1

x − 1 + 2x + 4 = x² − x + 2x − 2 x² − 2x − 5 = 0

Mati:

−x−5
	=1
(x+2)(x−1)

5-latek: No i po co rozwiazujesz mu Niech sam do tego dojdzie

5-latek: Dobrze . Teraz pomnoz obie strony rownania przez (x+2)(x−1) zeby pozbyc sie mianownika z lewej strony rownania i co otrzymasz ? Pamietaj z e w rownaniu mozesz sobie tak bezkarnie mnozyc W nierownosci juz nie tak bezkarnie

Mati: W odpowiedzi mam równanie sprzeczne...dlaczego?

Mati: Aha no zaraz zobacze może jednak wyjdzie

Mati: Wyszła mi delta ujemna a z tego rozwiązania kolegi wyżej nie wychodzi czyli dobrze mam?

bis: Pierwszym krokiem w równaniach wymiernych po określeniu założeń jest pozbycie się mianowników poprzez przemnożenie równania przez wspólny mianownik.

Mati:

	−x−5
Ja zrobiłem tak		=1 /(x+2)(x−1)
	(x+2)(x−1)

−x−5=x²−x+2x−2 −x−5−x²−x+2=0 −x²−2x−3=0 wyszla mi delta ujemna czy dobrze?

Mati:

5-latek: Dobrze. teraz napisz co z tego wynika jak delta wyszla ujemna

Mati: Czyli równanie jest sprzeczne i x ∊ ∅ ?

5-latek: Mozna tak powiedziec . jesli delta jest ujemna to oznacza ze rownanie nie ma rozwiazan https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html popatrz na wykres tam gdzie jest a<0 delta <0

Slodzik solony: 2x+1 przesun o 2 jednostki w prawo do osi x a nastepnie o 3 jednostki w gore do osi Y. = 2−2 =x 1−3 = −2 = x −2 ? dobrze xd?