geometria :( sopelek: Witam, pomoże mi ktoś z zadankiem ? : Deltoid ABCD jest wpisany w okrąg. Udowodnij, że dłuższa przekątna deltoidu jest średnicą okręgu. Wiedząc, że pole deltoidu wynosi 8√3, a jeden z kątów ma miarę 120 stopni, oblicz długość promienia okręgu. Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki

sopelek: naprawdę nikt nie da żadnej wskazowki? przecież nie proszę o gotowca

Bizon: ... to przeanalizuj sobie na jakim deltoidzie można opisać okrąg ...−

PW: Wskazówka. Deltoid jest tworem symetrycznym względem dłuższej przekątnej BD. W tej symetrii jeden koniec krótszej przekątnej zamienia się miejscami z drugim końcem, nazwijmy je A i C. mamy więc S_DB (A) = C i S_DB (C) = A. Punkty A i C należą również do okręgu. Oznacza to, że na okręgu są dwa punkty symetryczne nawzajem w symetrii S_BD.

Bizon: "Zdolna jestem niesłychanie, Najpiękniejsze mam ubranie, Moja buzia tryska zdrowiem, Jak coś powiem, to już powiem, Jak odpowiem, to roztropnie, W szkole mam najlepsze stopnie, ... itd −

PW: Jesteś niepotrzebnie złośliwy. W treści zadania jest powiedziane, że na deltoidzie jest opisany okrąg. Nie ma potrzeby analizować jaki to deltoid. Twoja wskazówka nic nie daje. Moja natomiast tak − bezpośrednio prowadzi do odpowiedzi. Mam zasadę, że nie wypowiadam się o rzeczach, na których się nie znam.

sopelek: to rozumiem, ale jak mam to wykorzystać żeby obliczyć promień ?

Bizon: ... strasznie pomogłeś i tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/236214.html jak i w tym zadaniu. Jeśli masz aspiracje by napisać nowy podręcznik ... to pisz ... tylko może w domowym zaciszu a potem go opublikujesz ... i będziesz może nawet sławny −

PW: Bizon, już napisałem.

Bizon:

sopelek: i co dalej?

Bizon: zauważ, że pole deltoidu stanowią trójkąt równoboczny o boku a ... trójkąt równoramienny o podstawie a ... a kąty chyba znasz ... −

sopelek: czemu według odpowiedzi przekątne wychodzą 2a i a√3. mi cały czas wychodzi że krótsza to a....

sopelek: pomoże ktoś? siedzę nad tym cały dzień

Bizon: a nie mylisz a i r