Dla [N[Saizou]] 5-latek: Saizou masz takie proste na razie . Podstawa AB trojkata rownoramiennego ABC jest srednica okregu o promieniu r . kat C jest ostry i wynosi alfa . Obliczyc pole tej czesci trojkata ktora lezy na zewnatrz okregu . Potem jeszcze cos znajde

Saizou : AS=BS=ES=FS=r ∡ACB=∡ASF=∡BSE=α

	180−α
∡BAC=∡ABC=
	2

∡ESF=180−2α

r		AF
	=		→r=AF→α=60o (bo α∊(0:90o))
sin(180−α)		sinα

	60		1
Pwycinka EFS=πr2*		=		πr2
	360		6

	4r2√3
PABC=		=r2√3
	4

	1		1
Pszukane=r2√3−		πr2=r2(√3−		π)
	6		6

5-latek: Zadanie nr 2 Na okregu o promieniu dlugosci r opisano trapez rownoramienny . Punkt stycznosci dzieli ramie trapezu na odcinki ktorych dlugosci sa w stosunku 1:2 . Oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na tym trapezie . Zadanie nr 3 . Wykazac ze jeslim dlugosc wysokosci trapezu rownoramiennego jest srednia geometryczna dlugosci podstaw to w ten trapez mozna wpisac okrag . zadanie nr 4 Z punktu P lezacego na zewnatrz okregu poprpwadzono styczna i sieczna . Stosunek dlugosci calej siecznej do dlugosci jej odcinka z ewnetrznego jest rowny 16:7 Oblicz stosunek dlugosci odcinka stycznej(zawartego miedzy punktem P a punktem stycznosci ) do dlugosci calej siecznej Na razie tyle .OK?

Saizou : h=√ab

	b−a
(√ab)2+(		)2=c2
	2

	b2−2ab+a2
ab+		=c2
	4

4ab+b²−2ab+a²=4c² (a+b)²=4c² a+b=2c czyli warunek okręgu wpisanego w trapez

5-latek:

	a+b
tak bo nalezalo wykazac ze jesli h2=a*b to c=		gdzie c to dlugosc ramienia
	2

5-latek: DO zadania nr 4 odpowiedz to . podac ?

Saizou : właśnie liczę a chcę wrzucić tu rozwiązanie dlatego tak mi to długo schodzi

5-latek: Mi sie nie pali

Saizou : a jaka jest długość całej siecznej skoro to prosta przecinająca krzywą w co najmniej dwóch punktach

Saizou :

	CP		√7
ale jeśli dobrze zrozumiałem zamiar autora zadania to		=
	AP		4

Eta: ok

Eta: Treść "pokrętnie" napisana

Saizou : tylko nadal nie rozumiem pytania o długość całej siecznej

Eta: Myślę ,że |AP| −−− dł. "całej siecznej"

Saizou : też tak myślałem, ale potem sobie uświadomiłem że sieczna to prosta

Eta: dlatego napisałam: "pokrętna" treść

Saizou :

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/236165.html nasz bezendu nie dał "sygnału"

5-latek:

	1
Kąt DBC=90−		x
	2

	1
Z rysunku widac z e DB=DF=r wiec kąt BDF=180−2(90−		x)=x
	2

Kąt DFe=x

GF
	=cosx wiec GF=r*cosx
DF

DC		1		1		1
	=tg(90−		x)=ctg		x z tego DC=ctg		x*r
DB		2		2		2

	1
Czworokat CEDF jest deltoidem ktorego pole wynosi Pd= CD*GF= r2ctg		x*cosx
	2

Kąt srodkowy EDF=180−2x Pole wycinka kola ktore odpowiada temu kątowi srodkowemu P_w=

	1		1
		pir2(180−2x)=		pir2(90−x)
	360		180

	1		1
WIec to pole Pz= Pd−Pw= r2(ctg		xcosx−		pi(90−x) Ja tak
	2		180

zamiast alfa pisalem x

Saizou : a zadanko bardzo fajne biorę się za 2 od 5−latka

Saizou : a co jest złego w moim rozwiązaniu ?

5-latek: to do 1 zadania

Eta: Hej "małolatku" Takie już robisz postępy z rysunkami?

5-latek: PO prostu pokazalem inny sposob rozwiazania i przygotowanie do ctg bo bedzie na studiach

Saizou : powiem Ci że pierwsza moja myśl była, że kąt α ma zostać

5-latek: Dobry wieczor Eta i pozdrawiam. Tak jakos teraz wychodzi z rysunkami . Po Twojej podpowiedzi z podpisami jest teraz o niebo lepiej . Zeby tylko jeszcze nauczyc sie rysowac wielosciany

Saizou :

	3√17
mnie wyszło R=		r
	8

5-latek:

	p153
W odpowiedzi ma R=		r ale to jest to samo
	8

Dobre bylo ?

Saizou : bardzo dobre, oczywistej rzeczy na początku nie widziałem

Ajtek: Witaj Eta . 5−latek, ale zaje.......extra rysunek .

bezendu: Jakiego sygnału ? Ja jestem zajęty bryłami.. Pozdrawiam

5-latek: Do zadania nr 4 odpowiedz to 3:4 ale to sobie zrob bo ja zaraz spanie (niestety jutro do pracy) Wiec jeszce masz takie . Jutro napisze odpowiedz do tego zadania Odleglosc srodkow dwoch okregow o promieniach R₁ i R₂ jest rpwna R₁+R₂. Oblicz dlugosc promienia okregu stycznego zewnetrznie do danych okregow i do wspolnej stycznej zewnetrznej tych okregow . Dobranoc

5-latek: Ajtek naprawde staram sie jak moge z calych sil

Saizou : wg. mnie zadanie 4 jest źle sformułowane

Ajtek: 5−latek łap . Takich rysunków to ja nie umiem robić .

5-latek: Saizou Taka jest tresc . A zrobiles to zadanie z okregami ? Ajtek tylko jescze musze sie nauczyc wstawiac tu wykresy , ale z innego programu

zawodus: 5−latek a da się wstawiać obrazki z innego programu?

5-latek: Witaj A zobacz ze czasami Mila albo Eta wstwiaja wykresy gdzie te kratki sa rozszerzone wiec chyba sie da

Saizou : R₁=R R₂=r lABl²+(K−r)²=(K+r)² lABl=2√Kr analogicznie odcinki BC i AC lBCl=2√Rr lACl=2√KR AC=AB+BC 2√KR=2√Kr+2√Rr KR=Kr+2√KRr²+Rr KR=Kr+2r√KR+Rr no i trzeba by wyliczyć K

5-latek: Powiedz mi jak narysowales ten rysunek ?

	R1+R2
Wiec to wylicz i powinno wyjsc r=
	(√R1+√R2)2

W zwiazku z tym ze dzisiaj sobota wiec tylko jeszce jedno i idz sie pobawic OK? Ze srodka ciezkosci trojkata rownobocznego T o boku dlugosci a zakreslono okrag o promieniu

	a
		ograniczajacy kolo K . Oblicz pole figury T−K oraz figury K−T
	3

5-latek: Napiszesz jak narysowales ?

Saizou : użyłem układu, najpierw narysowałem czerwony okrąg, potem niebieski, styczną i dopasowałem okrąg różowy

Saizou : nie widziałem wcześniej Twojego postu

5-latek: Chodzi mi o to jak narysowales ten uklad xze masz te kratki rozszerzone bo tutaj sa takie waskie

Marcin: Trzeba najpierw utworzyć układ, a później po jednym kliknięciu odjechać trochę tymi kratkami np można tak:

Eta:

Saizou : klikasz raz= ustawiasz osie przesuwasz= ustawiasz szerokość kratek itp. klikasz 2 raz= zatwierdzasz ustawienia szerokości itp

5-latek: Bardzo serdecznie dziekuje za rady. Zaraz sobie zapisuje

5-latek: Udalo sie

Saizou :

5-latek: Przepraszam a jeszce chcialbym zapytac o taka rzecz . jesli klikne na T i jak chce np napisac + albo − albo cos w nawias to nie napisze . jak to robisz ze u Cie jest napisane ?

Saizou : po prostu rysuję proste

5-latek: OK Jeszce raz dziekuje . jak bede mial problemy to jeszce bede pytal

Saizou : jak będę umiał to pomogę xd