parametry P@weł: Prosze o wytłumaczenie: Mam tu zadanie z parametrów: Zbadaj liczbe rozwiazan ukladu rownan w zaleznosi od wartosci parametru "p" : zrobiłem je troche innym sposobem ktory do konca sam nie rozumiem(przerabialem go dawno na korkach): | 2x − py = 1 <| | 8px − y = 2 | 2x − py = 1 /*(−4p) <| | 8px − y = 2 |−8px + 4p²y = −4p <| | 8px − y = 2 4p² − y = −4p + 2 y(4p² − 1 ) = 2 − 4p /:(4p²−1)

	2 − 4p
y=
	4p2 − 1

1^o Do końca nie wiem akurat dlaczego wyliczamy z mianownika " y'greka " czy tu chodzi o wzór

	Wy
y=		, gdzie manownikiem jest W które w układzie oznaczonym W≠0
	W

4p² − 1≠0 (2p+1)(2p−1)≠0

	1		1
p≠−		v p≠		1 para rozwiazań
	2		2

2^o

	1
Sprawdzamy dla dla p=−		:
	2

	1   2−4(− )   2		2−2		4
y=		=		=
	1   4(− )2−1   2		0		0

Układ sprzeczny , nie wiem dlaczego− skąd to wynika

	4
Dlaczego		oznacza ze to jest sprzeczny (jest jakas zasada?)
	0

3^o

	1
Sprawdzamy dla p=		:
	2

	1   2−4( )   2		2−2		0
y=		=		=
	1   4( )2−1   2		1−1		0

Nieskonczenie wiele par(nieoznaczony)

	0
Dlaczego		oznacza ze to jest nieoznaczony
	0

W https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html Jasno wynika który jest oznaczony a ktory sprzeczny są podane zasady ze np W=0 i Wx=0 i Wy=0 to nieoznaczony

ZKS:

	4		0
Z takim zapisem		bądź		bał bym się podejść do swojej nauczycielki.
	0		0

ZKS: Musisz sprawdzić przed podzieleniem co dostaniesz dla tych parametrów a nie po podzieleniu.

P@weł: W taki sposob tlumaczyl mi korepetytor , nie zbyt to rozumiem

P@weł:

	0
Czy tu chodzi ze mam to tlumaczyc jako		czyli "zero" jako rownanie rozsamosciowe
	0

nieskonczenie wiele rozwiazan

P@weł: tozsamosciowe**

ZKS: Gustlik też miał podobny sposób ale według mnie gdyby zobaczyli to na maturze postawili by od razu 0 punktów za zadanie. Masz równanie z parametrem postaci y(4p² − 1 ) = 2 − 4p

	1
teraz przed podzieleniem sprawdzasz co dostaniesz dla 4p2 − 1 = 0 ⇒ p = ±		.
	2

	1
Wstawiamy za p =
	2

	1		1
y(4 *		− 1) = 2 − 4 *
	4		2

y(1 − 1) = 2 − 2 0 = 0

	1
otrzymaliśmy że dla p =		mamy równanie tożsamościowe (układ nieoznaczony)
	2

	1
dla p = −		mamy
	2

	1		1
y(4 *		− 1) = 2 − 4 * (−		)
	4		2

y(1 − 1) = 2 + 2 0 = 4 układ sprzeczny (brak rozwiązań)

	1		1
teraz kiedy sprawdziliśmy co dostaliśmy dla p = ±		możemy założyć że p ≠ ±		i
	2		2

	1
wtedy dzielimy to równanie przez 4p2 − 1 i dostajemy jedno rozwiązanie dla p ≠ ±		.
	2

Jak coś jeszcze jest niezrozumiałe pisz.

P@weł:

	0
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie_przez_zero z ostatniej rubryki "oznaczenia" wynika ze		równa sie nieskonczonosci , dzieki ZKS
	0

za rozjasnienie sprawy, juz chyba rozumiem

P@weł: W taki sposob tlumaczyl mi korepetytor−nauczyciel , dobry i ceniony , moze i nasz racje − na maturze mogli by nie uznac , chyba lepiej pozostac przy tradycyjnym sposobie W≠0 dla oznaczonego W=0 i Wx=0 i Wy=0 (nieoznaczony) itd...

ZKS: Wystarczy sprawdzać przed podzieleniem co dostaniesz dla tych wartości parametru dla którego to

	0
wyrażenie przez które dzielisz jest równe 0. Bo na maturze nie sądzę żeby zapis
	0

przeszedł.

P@weł: dobra bede robił starym sposobem tak jak napisale wyzej , dzieki wielkie za poswiecenie czasu, lece odpoczywac