pochodna, wzory na pierwiastki 4st Piotr: Jak obliczyć pochodną f(x)=5/pier4(x⁴+16) ? znam wzór i po uproszczeniu wychodzi ( −5*(x⁴+16)¹/4 ) /√x⁴+16 i nie wiem jak dalej to obliczyć

Piotr: miało być ( −5*(x4+16)1/4 )' /√x4+16

kamil: kurcze, masz do zrobienia tylko dwa przekształcenia daj mi 5 min

Piotr: doszedłem już do tego, że licznik to będzie −5* 1/4*(x⁴+16)³/4 ale dalej mam problem z potęgowaniem, czyli w sumie nie z samą pochodną tylko z potęgami/pierwiastkami właśnie

kamil: −5*[(x4+16)¹/4]' / √4(x4+16)² = −5*1/4*(x⁴+16)^−3/4*(x⁴+16)' / √4(x4+16)² = −5*1/4*(x⁴+16)^−3/4*4x / √4(x4+16)²

kamil: daj znać czy rozumiesz te przejścia

Piotr: nie rozumiem: 1) skąd w pierwszej linijce √4(x4+16)2 2) i pochodna z (x4+16) to chyba 4x³

Piotr: chyba że √4(x4+16)2 to inny zapis √x4+16

kamil: 1). z własności pochodnych f(x)/g(x) 2) masz rację, machnąłem się przez ten edytor strasznie się to skomplikowało, jak chcesz to mogę Ci to szybko wyjaśnić na skype

kamil: jeszcze co do 1) tu masz wzorki https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html zejdz do "działania na pochodnych" i 5 wzór

Piotr: wzór rozumiem, czyli jak wspominałem √4(x4+16)2 to inny zapis √x4+16 ?