policzyć ekstremum, wklęsłości, wypukłości d4mian: 4x³+2x²+1 policzyć ekstremum, wklęsłości, wypukłości..

wredulus_pospolitus: no i w czym problem

Patronus: f'(x) = 12x² + 4x f'(x) = 0 ⇔ 12x² + 4x = 0 4x(3x+1) = 0

	1
x = 0 lub x = −
	3

	−1
maximum w punkcie
	3

miniumum w punkcie 0

	1
f rośnie dla x∊(−∞;−		)∪(0;∞)
	3

	1
f maleje dla x∊<−		;0>
	3

f''(x) = 24x f''(x) = 0 ⇔ 24x = 0 x = 0 punkt przegięcia x = 0 f wklęsła dla x<0 f wypukła dla x>0

d4mian:

	1
okej, dzięki wielkie... zastanawia ,mnie tylko czemu maximum jest −		skoro jest na
	3

minusie a 0 jest wyżej i brane za minimum

ICSP: To w końcu w x = 0 jest minimum czy punkt przegięcia ?

wredulus_pospolitus: d4mian ... bo to są minima i maksimum LOKALNE (czyli największa/najmniejsza wartość w jakimś tam kawałku funkcji) ... a Twoje pytanie świadczy, że dopiero zaczynasz siadać do materiału, a na zajęciach nie uważałeś (nie wspominając już o nauce na bieżąco)

d4mian: @wredulus_pospolitus: nie ważne co świadczy a co nie... pytam i poszukuje odpowiedzi bo ja patrząc na wykres zastanawia mnie czemu max jest na wartości ujemnej a minimum na nieujemnej, albo umiesz wytłumaczyć albo sie nie udzielaj

wredulus_pospolitus: d4mian ... odpowiedź ode mnie uzyskałeś ... jeżeli nie potrafisz jej 'wyłowić' to się nie pytaj (tonacja odpowiednia do twojej)

d4mian: ale od czego to zależy, po lewej zawsze będzie maximum a po prawej minimum?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/209281.html

d4mian: ( https://matematykaszkolna.pl/forum/209281.html ) " funkcja ma maksimum gdy wykres pierwszej pochodnej zmienia znak z + na − − funkcja ma minimum gdy wykres pierwszej pochodnej zmienia znak z − na + " @ ICSP : i to jest odpowiedź na temat! thx

Patronus: i widzisz max lokalne (takie siodło) jest po lewej stronie osi Y a minumum lokalne dokładnie w 0 jak widać nie są to najmniejsze lub największe wartości funkcji w dziedzinie, tylko w jakimś małym otoczeniu