f. kwadratowa Try: funkcja kwadratowa f opisana jest wzorem f(x)=−0,5x²+x+a²−4, gdzie a jest parametrem (a∊R). a) wykaż na podstawie definicji, że funkcja f jest malejąca w przedziale (1,∞), dla dowolnego a∊R. b) wyznacz wartośc parametru a, wiedząc, że róznica miejsc zerowych funkcji f wynosi 10.

Try: pomoże ktoś?

Marcin: Możesz obliczyć współrzędną x wierzchołka paraboli.

ICSP: a znasz definicję funkcji malejącej ?

Try: p= −b/2a=1 Δ=b²−4ac=1−4*(−0,5)*(a²−4)=2a²−7 q=−Δ/4a=(2a²−7)/2 nie znam tej definicji ale wyszukałam: chodzi o tę https://matematykaszkolna.pl/strona/26.html

Try: i co dalej? W(1,2a²−7)

Try: ...

zawodus: p=−b/2a =1 koniec podpunktu a

zawodus: b) y=a(x−x₁)(x−x₂) oraz x₁−x₂=10

Try: możesz mi wytłumaczyć podpunkt a), nie rozumiem dlaczego p ma być jego rozwiązaniem

Marcin: b) Po pierwsze delta musi być dodatnia. Drugim warunkiem jest X₁−X₂=10 . Podnosimy obie strony do kwadratu. X₁² + X₂² − 2*X₁*X₂=100. −2*X₁*X₂=2*X₁*X₂ − 4*X₁*X₂. Podstawiamy to do drugiego warunku i korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia. (X₁+X₂)²− 4*X₁*X₂=100. Teraz liczysz ze wzorów Vieta.

Try: tylko problem w tym, że kompletnie nie rozumiem dlaczego trzeba tak zrobić w obu podpunktach

5-latek: To idz do nauczyciela niech CI wytlumaczy .

Marcin: W podpunkcie b delta musi być dodatnia bo równianie ma dwa różne pierwiastki

Marcin: Natomiast drugi warunek przekształciłem zeby moc skorzystac ze wzorow Vieta.