Dane są liczby... Ewel_nana: Dane są liczby a=log3 81 − log3 2 i b=(3√2− 2√3)(3√2+2√3) a) oblicz b⁻a b) wyznacz liczbę odwrotną do liczby a c) wyznacz liczbę przeciwną do liczby a Proszę o pomoc

daras: napisz porzadnie, bo nie wiadomo czy 3 jest podstawą logarytmów czy tylko ci sie spacja zrobiła przypadkiem

Ewel_nana: a= log₃81 − log₃2

daras:

	81
..=log		=..
	2

daras: a w b) wzór skróconego mnożenia

Ewel_nana: mogłabym cie prosic o rozwiązanie całego zadania ja już sie w tym pogubiłam proszę

daras: za leniwa jesteś a ja takich nie lubię

zawodus: albo brak elementarnej wiedzy

Ewel_nana: moze i brak wiedzy pisze po to by tą wiedze uzyskać i nie mówcie ze potrzebuje gotowca po prostu nie rozumiem nic z zapisu daras

Ewel_nana: daras wytłumacz jakoś jaśniej proszę

Kaja: b=(3√2)²−(2√3)²=18−12=6 a jeśli chodzi o a, to tam ma być na pewno log₃2?

Ewel_nana: tak na pewno

Kaja: a ten log₃81 też jest dobrze?

Ewel_nana: tak

5-latek: Liczba a jest napewno dobrze przepisana ? Teraz liczba b popatrz dobrze na nia. czy nie przypomina ona CI jakiegos wzoru skroconego mnozenia ? np (a+b)(a−b)=a²−b² ?

Kaja: bo wtedy a=4−log₃2

Kaja: b−a=6−(4−log₃2)=2+log₃2

Ewel_nana: 5−latek tak liczba a jest na pewno dobrze przepisana a liczba b masz racje przypomina wz skróconego mnożenia ale co dalej ?

Kaja: popatrz wyżej. b masz policzone

Ewel_nana: ok kaja dzięki

Ewel_nana: a czy to co obliczyłaś b−a=6−(4−log32)=2+log32 to jest ten punkt a w tresci zadania bo tam było b^−a sorry ..

Ewel_nana: chyba troche zakręciłam

Kaja: 6^4−log₃2=6⁴*6^−log₃2=6⁴*6^log₃2−1=6⁴*6^log₃1₂= =6⁴*(2*3)^log₃1₂=6⁴*2^log₃1₂*3^log₃1₂=

	1
=64*2log312*
	2

5-latek: LIczbe a mozna zapisac roznie = 4−log₃2

	log2
albo = 4−		zmiana podstaw logarytmu na 10
	log3

	1
albo =4−		zmiana posdtawy logarytmu
	log23

Jeszcze mozna to inaczej zapisac ale nijak to n ie wyjdzie jaks fajna liczba (chocia z nie musi )

	1		1		1
liczba odwrotna do a to		to		=		mozna tu podsatwic
	a		a		log2   4−   log3

przyblizone wartosci tych logarytmow dziesietnych i wyliczyc Liczba przeciwna do liczby a to libzba −a wiec

	log2		log2
−(log381−log32)=−4+log32=−4+		=		−4
	log3		log3

wredulus_pospolitus:

	81
a = log381 − log32 = log3
	2

1
	= log81/2 3
a

−a = −log₃ (⁸¹/₂) = log₃ (²/₈₁)

wredulus_pospolitus: w sumie nigdzie nie ma napisanego, że mają być to "ładne" wyniki

5-latek: dziekuje za odzew zaraz to przetrawie.

5-latek: Wiem Artur nawet to sam pisze , a zwlaszcza w trygomnometrii Korzystajac z okazji ze jestes . Czy znasz taka pozycje Nowosiołow Specjalny wyklad trygonometrii .. Zamowilem ta ksiazke ale nie wiem czy bedzie tam duzo rozwiazanych przykladow z okresowosci i zbioru wartosci funkcji trygonometrycznych Chodzi o to zeby byly rozwiazane ood poczatuku do konca . Wiec moze znasz inne pozyje z tego tematu . Pytam tak na forum juz kilku ludzi ale niestety

wredulus_pospolitus: Nie wiem ... ja się nie orientuję w książkach do matematyki ... zwłaszcza z poziomu do liceum włącznie. Lepszym kierunkiem do pytania to byłaby Krystek albo Godzio

5-latek: Do Krystek Pozdrawiam i pisalem ale chyba jest u wnukow Moze wtakim razie jak pojawi sie Godzio na forum .

5-latek: Popatrz na post z 10:51

Ewel_nana: mam małe sprostowanie co do tego przykładu dziś sie dowiedzialam ze jest tam błąd

5-latek: No to pisz jakie ?

Ewel_nana: ma byc tam log₃18 a nie log₃81 sorry

5-latek: No to prosto teraz . A ja myslaem ze bedzie log₃81 −log₃3 No to teraz log₃18−log₃2 = ile zobaczymy czy zapamietalas wczorajsza lekcje jaki najpierw wzor zastosujesz ?

Ewel_nana:

	18
to będzie log3
	2

5-latek: tak A to sie rowna dalej log₃9 = ile ? Postaraj sie odpowiadc szybciej bo jestem po pracy zmeczony OK ? Jesli nie wiesz to napisz a ja wytlumacze Dobrze?

5-latek: Zajmuje sie tylko Twoim postem

Ewel_nana: 2

Ewel_nana: zauważyłam

5-latek: Dobrze . To nasza liczba a=2 wiec wyznacz teraz liczbe odwrotna do a

5-latek: Podpunkt a) zostawimy na koniec

Ewel_nana:

	1		1
czyli to bedzie		czyli
	a		2

5-latek: Ok Treraz liczba przeciwna do a . Wiesz co to liczba p rzeciwna ?

Ewel_nana: domyslam się ale powiedz

5-latek: Jet to ta sama liczba tylko z e zmiemiomym znakiem czyli bedzie ?

Ewel_nana: −2

5-latek: czyli nie jetes taka tepa Teraz podpunkt a) Ustalilismy wczoraj ze liczba b=6 patrz post Kai z 19:35 Jeszce raz wkleje ten link wczorajszy https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html Popatrz teraz na 4 wzor od dolu i zamieszony tam przyklad Ale najpierw ustalilismy ze bedziemy tu korzystac ze wzoru skroconego mnozenia (a−b)(a+b)=a²−b² Mamy tak (3√2−2√3)(3√2+2√3)= zobacz ze nasze a=(3√2) a nasze b z tego wzoru 2√3 wiec korzystajac z tego wzoru skroconego mnozenia =(3√2)²−(2√3²= teraz popatrz na ten wzor 4 od dolu i napisz po kolei ile to jest rowne

Ewel_nana: no dzięki więc to by wychodziło 18−12=6 czyli b=6

5-latek: Nie tak szybko moja panno Po kolei skad to 18 i 12

5-latek: Powiem tak . ja wiem ze tak jest ale chodzi o to czy TY wiesz

Ewel_nana: (3√2)²= 3² * √2² = 9*2= 18

Ewel_nana: no prosze cię troche tam kiedyś się uczyłam wiec cos tam zapamiętałam

5-latek: Dobrze . znaczy ze wiesz Jedna mala uwaga jesli podnosisz pierwiastki do jakiejkolwiek potegi zapisuj je w nawiasach Dobrze? mnp tak 3²*(√2)²= 9*2=18 no to teraz mamy zapisac b^−a czyli 6⁻² = popatrz teraz jeszce raz na ten link i zobacz ktory wzor zastosujesz i napisz wynik

Ewel_nana: dobrze dobrze

	1		1
zastosuję 3 wz od góry i to będzie		czyli
	62		36

5-latek: No jeszce raz Na koniec policz jeszcze a= log₃81−log₃3= ile wynosi liczba a ?

Ewel_nana: :(

	81
=log3
	3

5-latek: = licz dalej

Ewel_nana: serio

5-latek: oczywiscie ze tak ile to jest 81:3 ?

Ewel_nana: 27

5-latek: no i dalej =

Ewel_nana: może już starczy wczoraj mi się tylko zadania matematyczne śnily a chciałabym mieć tez jakieś piękniejsze sny

5-latek: Zanim pojdziez snic to dokonczysz =log₃ 27= ile ? do jakiej potegi trzeba podniesc 3 zeby dostac 27 ? Jak napiszesz to pokaze CI jak to obliczyc prosciej

Ewel_nana: no 3³ = 27

5-latek: no to log₃27= ile ?

Ewel_nana: 3 ? więc jednak jestem tępa

5-latek: Nie jestes . =3 Przeciez z definicji logarytmu log_a b=c jesli a^c=b czyli log₃27=3 bo 3³=27 No a teraz popatrz jak to prosciej obliczyc . czasami tak mozna log₃81−log₃3 . Wiemy ze log₃81=4 bo z definicji logarytmu mamy 3⁴=81 natomiast log₃3=1 to wynika z ewzoru log_a a=1 No to log₃81−log₃3=4−1=3 Naprawde zapoznaj sie ze wzorami . Zycze powodzenia . Moze ja sie przysnie A teraz juz spac

Ewel_nana: zapoznam na pewno no mykam juz spać bo za kilka godz zaczyna sie jeden z moich najważniejszych dni Dziękuje za pomoc Moze mogę sie jakoś odwdzięczyc Może w przyszlości hehe

5-latek: Na zdrowie

5-latek: I wszystkiego najlepszego